Чему равна длина звуковой волны частотой 440 Гц в воздухе?

Для решения задачи о длине звуковой волны мы используем основное уравнение для волнового движения, которое связывает скорость распространения волны, её длину и частоту:

$$ v = \lambda \cdot f, $$

где:
− $v$ — скорость звука в среде (например, в воздухе),
− $\lambda$ — длина звуковой волны,
− $f$ — частота звука.

1. Частота звука ($f$):
Частота волны — это количество колебаний, совершаемых за одну секунду. Единицей измерения частоты является герц (Гц). В данной задаче частота равна $440 \, \text{Гц}$. Это значит, что звуковая волна совершает 440 колебаний в секунду.

2. Длина волны ($\lambda$):
Длина волны — это расстояние, на которое распространяется звук за время, равное периоду одного колебания. Она измеряется в метрах ($\text{м}$). Длина волны показывает расстояние между двумя соседними точками, находящимися в одинаковой фазе (например, двумя ближайшими пиками или впадинами).

Из формулы $v = \lambda \cdot f$ можно выразить длину волны:

$$ \lambda = \frac{v}{f}. $$

Для определения длины волны нужно знать скорость звука в рассматриваемой среде.

3. Скорость звука ($v$):
Скорость звука зависит от среды, в которой он распространяется, и от её физических свойств (температуры, плотности, давления и т.д.). В воздушной среде при нормальных условиях (температура $20\ ^\circ\text{C}$ и атмосферное давление $760 \, \text{мм рт. ст.}$) скорость звука равна примерно $343 \, \text{м/с}$. Если температура или другие условия отличаются, скорость звука может измениться. Например, при повышении температуры скорость звука увеличивается, а при понижении — уменьшается.

4. Подстановка данных в формулу:
Чтобы найти длину волны, подставьте значение скорости звука $v = 343 \, \text{м/с}$ и частоту $f = 440 \, \text{Гц}$ в выражение $\lambda = \frac{v}{f}$.

5. Итог:
Зная основные параметры, можно вычислить длину звуковой волны. Результат будет выражен в метрах, что является стандартной единицей измерения длины в системе СИ.

Обратите внимание: если условия задачи подразумевают иную скорость звука (например, при другой температуре окружающего воздуха), это обязательно следует учесть в расчётах.