Минимальное время, необходимое человеку для того, чтобы его ухо могло отличить эхо от вызвавшего его звука, равно 0,1 с. На каком минимальном расстоянии от препятствия должен находиться человек, чтобы слышать эхо? Скорость звука считать равной 332 м/с.
Дано:
t = 0,1 с;
$v_{возд} = 332$ м/с.
Найти:
s − ?
Решение:
Найдем расстояние распространения звука от человека до препятствия и обратно:
S = vt;
S = 332 * 0,1 = 33,2 м;
Найдем расстояние между человеком и препятствием:
$S_{1} = \frac{S}{2}$;
$S_{1} = \frac{33,2}{2} = 16,6$ м.
Ответ: 16,6 м.
Для решения задачи важно четко понимать физическую природу явления эха и связь между временем, скоростью и расстоянием. Разберем теорию, необходимую для понимания этого явления и расчета минимального расстояния, на котором человек может слышать эхо.
Эхо возникает, когда звуковая волна, исходящая от источника, отражается от препятствия (например, стены, горы и т.д.) и возвращается к источнику. Человек воспринимает это отражение как отдельный звук, если промежуток времени между исходным звуком и его отражением достаточно велик, чтобы ухо могло их различить. В данной задаче минимальное время, которое позволяет уху различить звуки, составляет 0,1 секунды.
Связь между временем, скоростью и расстоянием описывается основным кинематическим уравнением движения:
$$
S = v \cdot t,
$$
где:
− $S$ — расстояние, которое проходит звук (в данном случае — туда и обратно, то есть от человека до препятствия и обратно к нему),
− $v$ — скорость звука в воздухе,
− $t$ — время, за которое звук проходит это расстояние.
Для анализа движения звука важно учитывать, что звук проходит расстояние до препятствия и обратно. Таким образом, если человек находится на расстоянии $L$ от препятствия, то общий путь, который проходит звук, равен:
$$
S = 2L.
$$
С учетом этого выражения общее время, за которое звук проходит туда и обратно, равно:
$$
t = \frac{S}{v}.
$$
Подставляя $S = 2L$, получаем:
$$
t = \frac{2L}{v}.
$$
Из этого выражения можно выразить $L$ (расстояние от человека до препятствия):
$$
L = \frac{v \cdot t}{2}.
$$
В задаче указано, что минимальное время, за которое ухо различает эхо, составляет $t = 0,1$ секунды, а скорость звука $v = 332 \, \text{м/с}$. Подставляя эти значения в формулу, можно вычислить минимальное расстояние $L$, на котором человек должен находиться от препятствия, чтобы слышать эхо.
Из теории также следует, что если человек находится ближе этого расстояния, то отраженный звук достигнет его слишком быстро, и ухо воспримет его как продолжение исходного звука, а не как отдельное эхо.
Пожауйста, оцените решение
