На озере в безветренную погоду с лодки сбросили тяжёлый якорь. От места бросания пошли волны. Стоящий на берегу человек заметил, что волна дошла до него за 50 с, расстояние между соседними гребнями волн равно 50 см. Как далеко от берега находилась лодка, если за 5 с было 20 всплесков волн о берег?
Дано:
t = 50 c;
λ = 50 см;
$t_{1} = 5$ c;
$N_{1} = 20$ всплесков.
Найти:
S − ?
СИ:
λ = 0,5 м.
Решение:
Найдем период колебаний волны:
$T= \frac{t_{1}}{N_{1}}$;
Найдем скорость распространения волны:
$ v = \frac{λ}{T} = \frac{λ}{\frac{t_{1}}{N_{1}}} = \frac{λN_{1}}{t_{1}}$;
Найдем расстояние от берега до лодки:
$S = vt = \frac{λN_{1}t}{t_{1}}$;
$S = \frac{0,5 * 20 * 50}{5} = 100$ м.
Ответ: 100 м.
Для решения задачи потребуется разобраться с несколькими основными физическими понятиями, связанными с волновыми процессами. Разберем подробно каждую часть теории, чтобы понять, как шаг за шагом подойти к решению.
Механическая волна
Волна — это процесс распространения колебаний в пространстве с переносом энергии, но без переноса вещества. В данном случае речь идет о поверхностной волне на воде. Такие волны возникают, когда в воде создаются возмущения (например, из−за падения якоря). Частицы воды совершают колебания, а возмущение — распространяется с определенной скоростью.
Длина волны (λ)
Длина волны — это расстояние между двумя одинаковыми точками, например, двумя соседними гребнями волн или двумя соседними впадинами. В задаче длина волны дана: $ \lambda = 50 \, \text{см} = 0{,}5 \, \text{м} $.
Частота волн (ν)
Частота волн — это число колебаний (всплесков) в единицу времени. Единица измерения — герц ($ \text{Гц} $), где $ 1 \, \text{Гц} = 1 \, \text{колебание/секунда} $.
Если за 5 секунд происходит 20 всплесков волн, частоту можно определить по формуле:
$$
\nu = \frac{N}{t},
$$
где $ N $ — число колебаний, $ t $ — время.
Частота волн определяет, насколько часто гребни волн достигают берега.
Период колебаний (T)
Период колебаний — это время, за которое совершается одно полное колебание (один всплеск). Период связан с частотой обратной зависимостью:
$$
T = \frac{1}{\nu}.
$$
Таким образом, если известна частота волн, можно найти период.
Скорость распространения волны (v)
Скорость волны — это расстояние, которое проходит волна за единицу времени. Для механических волн скорость связана с длиной волны ($ \lambda $) и частотой ($ \nu $) следующим образом:
$$
v = \lambda \nu.
$$
То есть, для нахождения скорости волны необходимо знать длину волны и частоту колебаний.
Время и расстояние
В задаче указано, что волна дошла до берега за $ t = 50 \, \text{с} $. Скорость волны ($ v $) можно использовать для определения расстояния, которое она прошла. Расстояние ($ S $) рассчитывается по формуле:
$$
S = v t.
$$
Таким образом, если известна скорость волны и время её распространения, можно найти расстояние от лодки до берега.
В итоге, для нахождения расстояния от лодки до берега необходимо:
− Найти частоту колебаний, используя данные о числе всплесков и времени.
− Определить скорость волны, используя длину волны и частоту.
− Вычислить расстояние, зная скорость волны и время её распространения.
Пожауйста, оцените решение
