Какое число колебаний за 20 с совершит надувная резиновая лодка на морской волне, если длина волны 4 м, а скорость её распространения 4 м/с?

Чтобы подготовиться к решению этой задачи, нужно понять основные понятия и формулы из физики, связанные с волнами и колебаниями. Здесь приводится подробная теоретическая часть.

1. Что такое волна
   Волна — это процесс распространения возмущений в среде, при котором происходит перенос энергии без переноса вещества. В данной задаче рассматривается морская волна, которая является примером механической волны, распространяющейся по поверхности воды.

2. Основные характеристики волны

   • Длина волны ($ \lambda $): это расстояние между двумя ближайшими точками, которые колеблются в одинаковой фазе (например, между двумя соседними гребнями или впадинами волны). В данной задаче длина волны равна $ 4 \, \text{м} $.
   • Скорость волны ($ v $): это скорость, с которой волна распространяется в среде. Она показывает, как быстро гребень или впадина волны перемещается. Здесь скорость волны дана как $ 4 \, \text{м/с} $.
   • Период волны ($ T $): это время, за которое волна проходит расстояние, равное одной длине волны ($ \lambda $), или время одного полного колебания. Период измеряется в секундах ($ \text{с} $).
   • Частота волны ($ \nu $): это число колебаний, совершаемых в единицу времени. Частота измеряется в герцах ($ \text{Гц} $), где $ 1 \, \text{Гц} = 1 \, \text{колебание/с} $.

3. Связь между скоростью, длиной волны и частотой
   Основная формула, связывающая скорость распространения волны ($ v $), длину волны ($ \lambda $) и частоту ($ \nu $):

$$ v = \lambda \cdot \nu $$

Из этой формулы можно выразить частоту:

$$ \nu = \frac{v}{\lambda} $$

1. Связь между периодом и частотой Частота и период связаны обратной зависимостью:

$$ \nu = \frac{1}{T} \quad \text{или} \quad T = \frac{1}{\nu} $$

То есть, если известно значение частоты, можно найти период, и наоборот.

1. Как найти количество колебаний Если лодка совершает колебания с частотой $ \nu $, то количество колебаний ($ N $) за время $ t $ находится по формуле:

$$ N = \nu \cdot t $$

1. План решения задачи Чтобы найти, сколько колебаний совершит лодка за $ 20 \, \text{с} $, нужно:
   • Вычислить частоту волны ($ \nu $) по формуле $ \nu = \frac{v}{\lambda} $.
   • Затем определить количество колебаний $ N $ за $ t = 20 \, \text{с} $ по формуле $ N = \nu \cdot t $.

Эти формулы и понятия являются основой для решения задачи.