За какое время звуковая волна частотой 200 Гц распространяется в воде на расстояние, равное 29 км, если длина волны 7,25 м?

Для того чтобы решить эту задачу, необходимо использовать знания о свойствах звуковых волн и формулы, связывающие физические величины. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет разобраться с этой задачей.

Основные понятия и формулы:

1. Звуковая волна — это механическая волна, представляющая собой распространение колебаний частиц среды. Звук распространяется в различных средах, таких как воздух, вода, металл, с разной скоростью.

2. Частота волны (ν) — это число колебаний, совершаемых источником звука за одну секунду. Частота измеряется в герцах (Гц). Формула для частоты:
   $$ \nu = \frac{1}{T}, $$
   где $ T $ — период колебания, то есть время, за которое происходит одно полное колебание.

3. Длина волны (λ) — это расстояние между двумя соседними точками среды, находящимися в одинаковой фазе колебаний (например, соседние гребни или впадины). Она измеряется в метрах (м).

4. Скорость звука (v) — это скорость распространения звуковой волны в данной среде. Скорость звука зависит от свойств среды, например, от плотности и упругости. Формула для скорости звука:
   $$ v = \lambda \cdot \nu, $$
   где $ \lambda $ — длина волны, $ \nu $ — частота волны.

5. Связь скорости, времени и расстояния — для равномерного движения, где скорость постоянна, используется формула:
   $$ v = \frac{s}{t}, $$
   где $ v $ — скорость, $ s $ — пройденное расстояние, $ t $ — время. Отсюда можно выразить время:
   $$ t = \frac{s}{v}. $$

Анализ задачи:

• Даны:

  • Частота волны $ \nu = 200 \, \text{Гц} $,
  • Длина волны $ \lambda = 7,25 \, \text{м} $,
  • Расстояние $ s = 29 \, \text{км} = 29000 \, \text{м} $.

• Найти нужно время $ t $, за которое волна распространяется на заданное расстояние.

Решение задачи:

1. Нахождение скорости звука. Используется формула:
   $$ v = \lambda \cdot \nu. $$
   Подставляем значения длины волны $ \lambda $ и частоты $ \nu $ для получения скорости звука $ v $.

2. Вычисление времени. Используется формула:
   $$ t = \frac{s}{v}. $$
   Подставляем значение расстояния $ s $ и вычисленное значение скорости $ v $, чтобы найти время, за которое волна проходит это расстояние.

Примечание:

• При решении задачи важно обратить внимание на единицы измерения: длина волны и расстояние должны быть выражены в метрах, а время в секундах.
• Скорость звука в воде зависит от температуры, давления и солёности воды, но в данной задаче эти параметры уже учтены через заданную длину волны и частоту.

Таким образом, используя описанные формулы и логическую последовательность действий, можно найти время, за которое звуковая волна проходит заданное расстояние.