Стоящий на берегу человек определил, что расстояние между следующими друг за другом гребнями волн равно 8 м. Рассчитайте скорость распространения волны, если за 1 мин мимо человека проходит 45 волновых гребней.

Для решения задачи на определение скорости распространения волны нужно использовать фундаментальные понятия и формулы из теории волн.

Основные понятия:

1. Волна: Это процесс распространения колебаний в пространстве и времени. В случае водных волн или других механических волн, энергия передаётся от одной частицы среды к другой, но сами частицы остаются около своих равновесных положений, совершая колебания.

2. Длина волны ($ \lambda $): Это расстояние между двумя соседними гребнями или впадинами волн. В данной задаче это расстояние между гребнями, равное 8 м.

3. Частота волны ($ f $): Это количество колебаний (или прохождений гребней) за единицу времени. Измеряется в герцах ($ \text{Гц} $), где $ 1 \, \text{Гц} = 1 \, \text{колебание/секунда} $.

4. Скорость распространения волны ($ v $): Это скорость, с которой волна движется по поверхности воды. Её можно вычислить с помощью формулы:
   $$ v = \lambda \cdot f, $$
   где $ \lambda $ — длина волны, а $ f $ — частота.

Пошаговое теоретическое объяснение:

1. Определение длины волны
   В задаче дано, что расстояние между гребнями волн равно 8 м. Это и есть длина волны $ \lambda $.

2. Вычисление частоты волны
   Чтобы найти частоту волны, необходимо знать, сколько гребней проходит мимо наблюдателя за определённое время. В задаче указано, что за 1 минуту проходит 45 гребней. Частота волны — это количество гребней за 1 секунду. Для этого время в минутах (1 минута) нужно перевести в секунды:
   $$ 1 \, \text{минута} = 60 \, \text{секунд}. $$
   Частота $ f $ вычисляется как:
   $$ f = \frac{\text{Количество гребней}}{\text{Время в секундах}}. $$
   Таким образом, частота показывает, сколько гребней проходит мимо человека за одну секунду.

3. Связь скорости, длины волны и частоты
   Основное уравнение, которое связывает скорость распространения волны, её длину и частоту, имеет вид:
   $$ v = \lambda \cdot f. $$
   Здесь скорость $ v $ измеряется в метрах в секунду ($ \text{м/с} $), длина волны $ \lambda $ — в метрах ($ \text{м} $), а частота $ f $ — в герцах ($ \text{Гц} $).

4. Подстановка значений
   После определения длины волны (8 м) и вычисления частоты, можно использовать формулу $ v = \lambda \cdot f $ для нахождения скорости распространения волны.

Таким образом, задача включает определение частоты волны, которая затем используется для вычисления скорости распространения с помощью длины волны.