По поверхности воды в озере волна распространяется со скоростью 6 м/с. Чему равны период и частота колебаний бакена, если длина волны 3 м?

Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет понять, как решать подобные задачи. Основной темой здесь является волновое движение, а именно связь между длиной волны, частотой, периодом и скоростью волны.

Волновое движение

Волновое движение — это процесс распространения колебаний в пространстве. При этом переносится энергия, но вещество, через которое проходит волна, не перемещается.

Основные характеристики волны:

1. Длина волны ($\lambda$) — расстояние, которое проходит волна за один полный цикл колебаний. Это расстояние между двумя соседними точками, колеблющимися в одинаковой фазе (например, между двумя соседними гребнями волны или двумя соседними впадинами). Единица измерения длины волны — метр (м).

2. Частота ($f$) — число колебаний за единицу времени. Она измеряется в герцах (Гц), где 1 Гц равен одному колебанию в секунду.

Формула для частоты:
$$ f = \frac{1}{T}, $$
где $T$ — период колебаний в секундах.

1. Период ($T$) — время, за которое происходит одно полное колебание. Период и частота связаны обратной зависимостью: если период увеличивается, частота уменьшается, и наоборот.

2. Скорость волны ($v$) — расстояние, которое волна проходит за единицу времени. Скорость волны можно найти по формуле:
   $$ v = \lambda \cdot f, $$
   где

   • $v$ — скорость волны (м/с),
   • $\lambda$ — длина волны (м),
   • $f$ — частота волны (Гц).

Связь между скоростью, длиной волны и частотой:

Из основной формулы для скорости волны ($v = \lambda \cdot f$) можно выразить частоту:
$$ f = \frac{v}{\lambda}. $$

А период колебаний можно найти через частоту:
$$ T = \frac{1}{f}. $$

Таким образом, для задачи, где известны длина волны ($\lambda$) и скорость волны ($v$), можно последовательно найти сначала частоту ($f$), а затем период ($T$).

Пример применения формул:

Если известны:
− скорость волны ($v = 6 \, \text{м/с}$),
− длина волны ($\lambda = 3 \, \text{м}$),

то по формуле $f = \frac{v}{\lambda}$ можно найти частоту колебаний. Затем, используя формулу $T = \frac{1}{f}$, можно найти период колебаний.