Лодка качается на волнах, перемещающихся со скоростью 1,5 м/с. Чему равен период колебания лодки, если расстояние между ближайшими гребнями волн 6 м?

Для решения задачи, связанной с волнами, важно понять основные характеристики волнового движения. Они включают длину волны, скорость волны, частоту и период. Давайте подробно разберем теоретическую часть:

1. Волновое движение.

Волновое движение — это перенос энергии через пространство без переноса вещества. Примером такого движения являются механические волны, которые распространяются в упругой среде, такие как волны на воде.

2. Основные характеристики волны.

• Длина волны (λ):
  Длина волны — это расстояние между двумя соседними точками волны, которые находятся в одинаковой фазе колебания. Например, это расстояние между двумя соседними гребнями (верхними точками волны) или двумя соседними впадинами (нижними точками волны).

• Скорость распространения волны (v):
  Скорость волны — это расстояние, которое проходит волна за единицу времени. Для волны скорость распространяется через среду, например, через воду.

• Частота волны (ν):
  Частота волны — это количество колебаний (волн), которые проходят через точку за одну секунду. Частота измеряется в герцах (Гц).

• Период волны (T):
  Период волны — это время, за которое одна полная волна (один гребень и одна впадина) проходит через определённую точку. Период связан с частотой волны обратной зависимостью:
  $$ T = \frac{1}{\nu} $$
  где $ T $ — период, $ \nu $ — частота.

3. Связь между длиной волны, скоростью и периодом.

Скорость волны, её длина и частота связаны между собой следующим уравнением:
$$ v = \lambda \cdot \nu $$
где $ v $ — скорость волны, $ \lambda $ — длина волны, $ \nu $ — частота волны.

Из этого уравнения можно выразить частоту:
$$ \nu = \frac{v}{\lambda} $$

А затем определить период волны:
$$ T = \frac{1}{\nu} = \frac{\lambda}{v} $$

4. Применение этого принципа к задаче.

В задаче даны две величины:
− Скорость волны $ v = 1.5 \, \text{м/с} $,
− Длина волны $ \lambda = 6 \, \text{м} $.

Необходимо найти период волны $ T $. Для этого нужно воспользоваться формулой:
$$ T = \frac{\lambda}{v} $$

Зная длину волны и скорость её распространения, можно подставить эти значения в формулу, чтобы вычислить период.