В океанах длина волны достигает 270 м, а период − 13,5 с. Определите скорость распространения волны.

Для решения задачи о скорости распространения волны необходимо понимать основные закономерности и формулы, связанные с волновыми процессами. Давайте рассмотрим теоретическую часть:

1. Волны и их параметры: Волна — это процесс распространения колебаний в пространстве с течением времени. Волны бывают различного типа: механические, световые, звуковые и т. д. В данной задаче речь идет о механических волнах, которые наблюдаются в океане.

Основными характеристиками волны являются:
− Длина волны (λ) — расстояние между двумя последовательными точками, находящимися в одной и той же фазе колебания (например, между двумя соседними гребнями или впадинами). Измеряется в метрах (м).
− Период волны (T) — время, за которое волна проходит один полный цикл колебания. Измеряется в секундах (с).
− Частота волны (ν) — количество циклов колебания, совершаемых за одну секунду. Частота связана с периодом обратной зависимостью:
$$ \nu = \frac{1}{T}. $$
Единица измерения частоты — герц (Гц).
− Скорость волны (v) — расстояние, которое проходит волна за единицу времени. Связь между скоростью, длиной волны и частотой описывается формулой:
$$ v = \lambda \cdot \nu, $$
где $ \lambda $ — длина волны, $ \nu $ — частота волны.

1. Формула скорости волны: Если вместо частоты $\nu$ известен период волны $T$, то формулу можно переписать, используя связь между частотой и периодом: $$ v = \lambda \cdot \frac{1}{T}. $$ Подставив обратную зависимость $\nu = \frac{1}{T}$, мы получаем: $$ v = \frac{\lambda}{T}. $$

Это основная формула для расчета скорости волны, которая позволяет найти скорость при известных длине волны ($\lambda$) и периоде ($T$).

1. Единицы измерения:
   • Длина волны ($\lambda$) измеряется в метрах (м).
   • Период ($T$) измеряется в секундах (с).
   • Скорость ($v$) измеряется в метрах в секунду (м/с).

При решении задачи важно убедиться, что все параметры заданы в правильных единицах измерения. Если параметры даны в других единицах, их нужно предварительно привести к метрам, секундам, герцам и т. д.

1. Применение формулы в задачах:
   Чтобы рассчитать скорость распространения волны, нужно:

   • Убедиться, что длина волны ($\lambda$) и период ($T$) заданы в правильных единицах измерения.
   • Использовать формулу: $$ v = \frac{\lambda}{T}. $$
   • Подставить данные задачи в формулу и провести расчеты.

2. Физический смысл скорости волны:
   Скорость распространения волны показывает, как быстро перемещается энергия колебаний через среду. Для океанских волн это скорость, с которой гребни волн перемещаются по поверхности воды.

Таким образом, теоретическая часть сводится к пониманию связи между длиной волны, периодом и скоростью, а также к правильному применению формулы $ v = \frac{\lambda}{T} $ для расчета скорости распространения волны.