Сколько потребуется пол−литровых бутылок, чтобы вместить 10 кг ртути; 10 кг спирта?
Дано:
$m_{рт} = m_{сп}$ = 10 кг;
$ρ_{рт} = 13600 кг/м^{3}$;
$ρ_{сп} = 800 кг/м^{3}$;
$V_{1 бут}$ = 0,5 л.
Найти:
n − ?
Решение:
m = ρV;
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V_{рт}= \frac{10}{13600} = 0,00074 м^{3}$ = 0,74 л.
$V_{сп}= \frac{10}{800} = 0,0125 м^{3}$ = 12,5 л.
n = $\frac{V}{V_{1}}$;
$n_{рт}= \frac{0,74}{0,5} = 1,48$.
Чтобы вместить 10 кг ртути необходимо 2 пол−литровые бутылки.
$n_{сп}= \frac{12,5}{0,5} = 25$.
Чтобы вместить 10 кг спирта необходимо 25 пол−литровых бутылок.
Ответ: Чтобы вместить 10 кг ртути необходимо 2 пол−литровые бутылки, 10 кг спирта − 25 пол−литровых бутылок.
Для решения данной задачи потребуется понимание основных понятий плотности, массы и объема. Ниже приводится подробное объяснение теоретической части:
1. Плотность веществ
Плотность вещества ($ \rho $) — это физическая величина, которая показывает, какую массу вещества содержит единица объема. Выражение для плотности:
$$ \rho = \frac{m}{V}, $$
где:
− $ \rho $ — плотность вещества (обычно в килограммах на кубический метр, $ \text{кг/м}^3 $),
− $ m $ — масса вещества (в килограммах, $ \text{кг} $),
− $ V $ — объем вещества (в кубических метрах, $ \text{м}^3 $).
Из формулы видно, что для определения объема вещества можно выразить его через массу и плотность:
$$ V = \frac{m}{\rho}. $$
2. Объяснение связи между объемом и количеством бутылок
Бутылка объемом 0.5 литра может вместить определенный объем вещества. Поскольку 1 литр равен $ 0.001 \, \text{м}^3 $, то объем одной бутылки:
$$ V_{\text{бутылки}} = 0.5 \, \text{л} = 0.0005 \, \text{м}^3. $$
Чтобы узнать общее количество бутылок, необходимое для хранения вещества, нужно поделить общий объем вещества ($ V $) на объем одной бутылки ($ V_{\text{бутылки}} $):
$$ N = \frac{V}{V_{\text{бутылки}}}, $$
где:
− $ N $ — количество бутылок,
− $ V $ — общий объем вещества,
− $ V_{\text{бутылки}} $ — объем одной бутылки.
3. Данные для задачи
Для решения задачи потребуются значения плотности ртути и спирта, которые являются известными физическими константами:
− Плотность ртути ($ \rho_{\text{ртути}} $): $ 13,600 \, \text{кг/м}^3 $,
− Плотность спирта ($ \rho_{\text{спирта}} $): приближённо $ 800 \, \text{кг/м}^3 $.
4. Расчет объемов ртути и спирта
Для каждого вещества необходимо найти объем, который займет 10 кг. Используем формулу для объема:
$$ V = \frac{m}{\rho}, $$
где:
− $ m = 10 \, \text{кг} $ — масса ртути или спирта,
− $ \rho $ — плотность ртути или спирта.
5. Определение количества бутылок
После нахождения объема ртути и спирта делим полученные значения на объем одной бутылки ($ V_{\text{бутылки}} = 0.0005 \, \text{м}^3 $):
$$ N = \frac{V}{V_{\text{бутылки}}}. $$
Эти шаги позволяют найти количество пол−литровых бутылок, необходимое для хранения 10 кг ртути и 10 кг спирта.
Пожауйста, оцените решение
