Определите вместимость сосуда, если в него входит 2,46 кг керосина.

Для решения задачи на определение вместимости сосуда, нужно использовать знания плотности вещества и формулы, связывающей массу, плотность и объем. Детально разберем теоретическую часть.

1. Понятие плотности

Плотность вещества (обозначается буквой $\rho$) — это физическая величина, которая показывает, какая масса вещества содержится в единице его объема. Формула для расчета плотности выглядит следующим образом:

$$ \rho = \frac{m}{V} $$

где:
− $\rho$ — плотность вещества, единица измерения $\text{кг/м}^3$,
− $m$ — масса вещества, единица измерения $\text{кг}$,
− $V$ — объем вещества, единица измерения $\text{м}^3$.

Плотность вещества зависит от его природы и физического состояния, а также может изменяться с изменением температуры и давления.

2. Формула для объема

Из формулы плотности можно выразить объем вещества. Если известны масса и плотность вещества, то объем рассчитывается по формуле:

$$ V = \frac{m}{\rho} $$

где:
− $V$ — объем вещества,
− $m$ — масса вещества,
− $\rho$ — плотность вещества.

Эта формула позволяет определить объем вещества, занимаемый определенной массой, при известной плотности.

3. Плотность керосина

Керосин — это жидкость, плотность которой зависит от температуры, но в среднем она составляет примерно $800 \, \text{кг/м}^3$ при комнатной температуре (20°C). Если в задаче не указана конкретная плотность, можно считать, что она равна этому значению.

4. Единицы измерения

Для корректного расчета необходимо понимать и использовать правильные единицы измерения:
− Масса обычно измеряется в килограммах ($\text{кг}$).
− Объем в системе СИ измеряется в кубических метрах ($\text{м}^3$). Однако часто объем может быть представлен в литрах ($\text{л}$). Переход между этими единицами осуществляется через соотношение:
$$ 1 \, \text{м}^3 = 1000 \, \text{л}. $$

5. Применение формулы

Чтобы найти вместимость сосуда, т.е. его объем, нужно:
− Известную массу вещества ($m = 2,46 \, \text{кг}$) подставить в формулу для объема.
− Учитывать плотность керосина ($\rho = 800 \, \text{кг/м}^3$).

Формула для объема:

$$ V = \frac{m}{\rho} $$

где все значения должны быть приведены в системе СИ. После расчета объема в кубических метрах результат можно перевести в литры, если потребуется.

6. Учтите погрешности

Если плотность указана приблизительно ($800 \, \text{кг/м}^3$), то результат будет также с небольшой погрешностью. Для более точных расчетов необходимо уточнить плотность керосина при конкретной температуре, так как плотность жидкостей меняется с температурой.

Таким образом, теоретически для определения вместимости сосуда нужно использовать формулу взаимосвязи массы, плотности и объема.