Дано:
m = 0,01 г;
ν = 500 Гц;
A = 2 мм.
Найти:
$E_{к}$ − ?
$E_{п}$ − ?
E − ?
СИ:
m = 0,00001 кг;
A = 0,002 м.
Решение:
Полная механическая энергия колеблющегося тела остается постоянной при колебаниях и равна: максимальной кинетической энергии тела; либо максимальной потенциальной энергии тела; либо сумме потенциальной и кинетической энергии тела в любой момент времени.
$E=E_{п}^{max}=E_{к}^{max}=E_{п}+E_{к}$;
В момент прохождения частицей положения равновесия, скорость тела максимальна, следовательно, в этот момент тело обладает максимальной кинетической энергией:
$v=v_{max}=\omega A=2\pi \nu A$;
$E_{к}^{max}=\frac{m{v}_{max}^2}{2}=\frac{m(2\pi \nu A{)}^2}{2}=2m\ast <!--\; \ast \; -->(\pi \nu A{)}^2$;
$E_{к}^{max}=2\ast <!--\; \ast \; -->0,00001\ast <!--\; \ast \; -->(3,14\ast <!--\; \ast \; -->500\ast <!--\; \ast \; -->0,002{)}^2=0,0002$ Дж;
При смещении частицы равном амплитуде скорость частицы равна нулю и она обладает максимальной потенциальной энергией.
$E_{п}^{max}=E_{к}^{max}=E=0,0002$ Дж.
Ответ: 0,0002 Дж; 0,0002 Дж; 0,0002 Дж.