Дано:
△l = 30 см;
$T_2=2T_1$.
Найти:
$l_1$ − ?
СИ:
△l = 0,3 м.
Решение:
$△l=l_2-<!--\; -\; -->l_1=0,3$ м;
$l_2=l_1+0,3$;
Период колебания математического маятника равен:
$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$;
Т.к. $T_2=2T_1$, $l_2=l_1+0,3$, то уравнение примет вид:
$2\pi \sqrt{\frac{l_2}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{l_1+0,3}{g}}=2\ast <!--\; \ast \; -->2\pi \sqrt{\frac{l_1}{g}}$;
$\sqrt{l_1+0,3}=2\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{l_1}$;
Возведём обе части уравнения в квадрат:
$l_1+0,3=4l_1$;
$3l_1=0,3$;
$l_1=\frac{0,3}{3}=0,1$ м = 10 см.
Ответ: 10 см.