Дано:
l = 50 см;
N = 20 колебаний;
t = 40 сек.
Найти:
g − ?
СИ:
l = 0,5 м.
Решение:
Найдем период колебания математического маятника:
$T=\frac{t}{N}$;
Найдем ускорение свободного падения:
$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$;
$\frac{t}{N}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$;
$\sqrt{\frac{l}{g}}=\frac{\frac{t}{N}}{2\pi }=\frac{t}{2\pi N}$;
$\frac{l}{g}=(\frac{t}{2\pi N}{)}^2$;
$g=\frac{l}{(\frac{t}{2\pi N}{)}^2}=l\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{2\pi N}{t}{)}^2$;
$g=0,5\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->3,14\ast <!--\; \ast \; -->20}{40}{)}^2=4,9м/{с}^2$.
Ответ: 4,9 $м/{с}^2$.