Дано:
N = 300 колебаний;
t = 1 мин;
m = 100 г.
Найти:
k− ?
СИ:
t = 60 с.;
m = 0,1 кг.
Решение:
$T=\frac{t}{N}$;
$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$;
$\frac{t}{N}=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$;
$\sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{\frac{t}{N}}{2\pi }=\frac{t}{2\pi N}$;
$\frac{m}{k}=(\frac{t}{2\pi N}{)}^2$;
$k=\frac{m}{(\frac{t}{2\pi N}{)}^2}$;
$k=m\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{2\pi N}{t}{)}^2$;
$k=0,1\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->3,14\ast <!--\; \ast \; -->300}{60}{)}^2=98,6$ Н/м.
Ответ: 98,6 Н/м.