Определите амплитуду, период и частоту колебали по графику зависимости смещения колеблющейся точки от времени, изображённому на рисунке 280.
рис. 280
Наибольшее (по модулю) отклонение колеблющегося тела от положения равновесия называется амплитудой колебаний.
A = 4 см.
Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний.
T = 4 c.
Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний.
$ν = \frac{1}{T}$;
$ν = \frac{1}{4} = 0,25$ Гц.
Ответ: 4 см; 4 с; 0,25 Гц.
Для анализа колебаний по графику зависимости смещения от времени необходимо определить основные характеристики: амплитуду, период и частоту.
Амплитуда (A):
Амплитуда колебаний — это максимальное отклонение точки от положения равновесия. На графике это соответствует максимальному значению смещения. По графику видно, что максимальное значение смещения составляет 4 см. Следовательно, амплитуда $ A = 4 $ см.
Период (T):
Период колебаний — это время, за которое система совершает одно полное колебание. На графике нужно определить, за какое время функция проходит один полный цикл. Видно, что один полный цикл начинается в $ t = 1 $ с и заканчивается в $ t = 5 $ с. Таким образом, период $ T = 4 $ с.
Частота (f):
Частота колебаний — это величина, обратная периоду, и она показывает, сколько колебаний происходит за единицу времени. Частота рассчитывается по формуле:
$$
f = \frac{1}{T}
$$
Подставляя значение периода, получаем:
$$
f = \frac{1}{4} \, \text{Гц} = 0.25 \, \text{Гц}
$$
Эти параметры позволяют полностью описать гармоническое колебание, представленное на графике.
Пожауйста, оцените решение
