Период колебания крыльев шмеля 5 мс, а частота колебаний крыльев комара 600 Гц. Определите, какое насекомое и на сколько больше сделает взмахов крыльями при полёте за 1 мин.
Дано:
$T_{ш} = 5$ мс;
$ν_{к} = 600$ Гц;
t = 1 мин.
Найти:
|$N_{к} - N_{ш}$|− ?
СИ:
$T_{ш} = 0,005$ с;
t = 60 с.
Решение:
$T = \frac{t}{N}$;
$N = \frac{t}{T}$;
$N_{ш} = \frac{60}{0,005} = 12 000$ взмахов;
$ν = \frac{N}{t}$;
N = tν;
$N_{к} = 60 * 600 = 36 000$ взмахов.
$N_{к}>N_{ш}$;
|$N_{к} - N_{ш}$| = 36 000 − 12 000 = 24 000 взмахов.
Ответ: Комар сделает на 24 000 взмахов больше, чем шмель.
Для решения задачи важно разобраться с понятиями периода, частоты колебаний и их взаимосвязью.
Что такое период колебаний?
Период колебания — это время, за которое физическая система (в данном случае крылья насекомого) совершает одно полное колебание. Период обозначается буквой $ T $ и измеряется в секундах ($ \text{s} $).
Что такое частота колебаний?
Частота колебаний показывает, сколько полных колебаний система совершает за единицу времени (за одну секунду). Частота обозначается буквой $ f $ и измеряется в герцах ($ \text{Hz} $). 1 Гц означает одно колебание в секунду.
Связь между периодом и частотой:
Период и частота взаимно обратны друг другу, и их связь выражается формулой:
$$
T = \frac{1}{f}, \quad f = \frac{1}{T}
$$
Таким образом:
Сравнение колебаний за определенное время:
Чтобы узнать количество колебаний (взмахов) за определенное время, используется следующая формула:
$$
N = f \cdot t
$$
где:
Если период известен, то сначала нужно перевести его в частоту $ f = \frac{1}{T} $, а затем использовать эту частоту для расчета количества колебаний.
Единицы измерения и перевод времени:
В задаче дано время — 1 минута. Нужно перевести минуты в секунды, так как единица времени в физике стандартно измеряется в секундах:
$$
1 \, \text{мин} = 60 \, \text{с}.
$$
Решение задачи для двух насекомых:
Для каждого насекомого нужно:
Этот теоретический базис позволит решить задачу, применяя формулы и данные из условия.
Пожауйста, оцените решение
