Галилей установил, что при скатывании шара с различных по длине и углу наклона плоскостей, имеющих одну и ту же высоту, шар имел одну и ту же скорость у основания наклонной плоскости. Объясните этот результат опыта.
По закону сохранения механической энергии:
;
Кинетическая энергия в начальной точке и потенциальная энергия в конечной точке равны нулю, т.е. при соскальзывании потенциальная энергия тела вблизи пола полностью переходит в кинетическую энергию. Значит:
;
;
;
;
.
Таким образом, скорость у основания наклонной плоскости зависит от высоты наклонной плоскости. При одинаковой высоте, скорость вблизи пола одинакова.