ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон, Позойский

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон, Позойский

авторы: , .
издательство: "Дрофа"

Раздел:

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Закон сохранения механической энергии. Номер №1751

Масса ребёнка вместе с санками 20 кг. Коэффициент трения санок о снег 0,1.
а) Какую работу должна совершить сила, направленная вдоль наклонной плоскости, чтобы втащить санки на горку длиной 100 м и углом наклона 30°?
б) Чему будет равна скорость санок у основания наклонной плоскости, если дать им свободно скатываться вниз?

reshalka.com

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Закон сохранения механической энергии. Номер №1751

Решение а

Дано:
m = 20 кг;
μ = 0,1;
l = 100 m;
α = 30°;
g ≈ 10 Н/кг.
Найти:
A − ?
Решение:
Решение рисунок 1
Изобразим все силы, действующие на тело: сила тяжести m g , сила реакции опоры N , сила трения F т р , сила тяги F .
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:
0 = m g + N + F т р + F ;
Выберем Ось X параллельно и ось Y перпендикулярно наклонной плоскости. Спроецируем уравнение на координатные оси:
ось Y: 0 = N − mgcosα;
ось X: 0 = F m g s i n α F т р = F m g s i n α μ N = F m g s i n α μ m g c o s α = F m g ( s i n α + μ c o s α ) ;
F = mg * (sinα + μcosα);
Найдем работу силы тяги:
A = Fl = mgl * (sinα + μcosα);
A = 20 * 10 * 100 * (sin30 + 0,1 * cos30) = 20 000 * (0,5 + 0,087) = 11740 Дж ≈ 11,7 кДж;
Ответ: 11,7 кДж.

Решение б

Дано:
m = 20 кг;
μ = 0,1;
l = 100 m;
α = 30°;
g ≈ 10 Н/кг.
Найти:
v − ?
Решение:
Решение рисунок 1
Сила трения равна:
F т р = μ N = μ m g c o s α ;
Работа силы трения равна:
A = F т р l = μ m g l c o s α ;
На вершине тело имеет потенциальную энергию:
E п = m g h ;
По закону сохранения энергии, соскальзывая тело расходует потенциальную энергию и приобретает кинетическую:
E п = E к + A ;
E к = E п A = mgh − μmglcosα = mg * (h − μlcosα );
m v 2 2 = m g ( h μ l c o s α ) ;
m v 2 = 2 m g ( h μ l c o s α ) ;
v 2 = 2 m g ( h μ l c o s α ) m = 2 g ( h μ l c o s α ) ;
v = 2 g ( h μ l c o s α ) ;
Т.к. h = lsinα, то:
v = 2 g ( l s i n α μ l c o s α ) = 2 g l ( s i n α μ c o s α ) ;
v = 2 10 100 ( s i n 30 0 , 1 c o s 30 ) = 2 000 ( 0 , 5 0 , 087 ) = 28 , 7 м/с.
Ответ: 28,7 м/с.