Дано:
$m_1=1000$ кг
$m_2=2\ast <!--\; \ast \; -->{10}^6$ кг;
v = 10 км/ч;
$m_3=70кг$;
$v_3^{{}^{\prime }}=600$ м/c;
Найти:
$v_{12}^{{}^{\prime }}$ − ?
СИ:
v = 2,8 м/с.
Решение:

По закону сохранения импульса:
$(m_1+m_2+m_3)\ast <!--\; \ast \; -->v_0=(m_1+m_2)\ast <!--\; \ast \; -->v_{12}^{{}^{\prime }}+m_3{v}_3^{{}^{\prime }}$;
В проекции на ось X:
$(m_1+m_2+m_3)\ast <!--\; \ast \; -->v_0=(m_1+m_2)\ast <!--\; \ast \; -->v_{12}^{{}^{\prime }}+m_3{v}_3^{{}^{\prime }}$;
$(m_1+m_2)\ast <!--\; \ast \; -->v_{12}^{{}^{\prime }}=(m_1+m_2+m_3)\ast <!--\; \ast \; -->v_0-<!--\; -\; -->m_3{v}_3^{{}^{\prime }}$;
$v_{12}^{{}^{\prime }}=\frac{(m_1+m_2+m_3)\ast <!--\; \ast \; -->v_0-<!--\; -\; -->m_3{v}_3^{{}^{\prime }}}{m_1+m_2}$;
$v_{12}^{{}^{\prime }}=\frac{(1000+2000000+70)\ast <!--\; \ast \; -->2,8-<!--\; -\; -->70\ast <!--\; \ast \; -->600}{1000+2000000}=2,78$ м/с.
Ответ: 2,78 м/с.

Дано:
$m_1=1000$ кг
$m_2=2\ast <!--\; \ast \; -->{10}^6$ кг;
v = 10 км/ч;
$m_3=70кг$;
$v_3^{{}^{\prime }}=600$ м/c;
Найти:
$v_{12}^{{}^{\prime }}$ − ?
СИ:
v = 2,8 м/с.
Решение:

По закону сохранения импульса:
$(m_1+m_2+m_3)\ast <!--\; \ast \; -->v_0=(m_1+m_2)\ast <!--\; \ast \; -->v_{12}^{{}^{\prime }}+m_3{v}_3^{{}^{\prime }}$;
В проекции на ось X:
$(m_1+m_2+m_3)\ast <!--\; \ast \; -->v_0=(m_1+m_2)\ast <!--\; \ast \; -->v_{12}^{{}^{\prime }}-<!--\; -\; -->m_3{v}_3^{{}^{\prime }}$;
$(m_1+m_2)\ast <!--\; \ast \; -->v_{12}^{{}^{\prime }}=(m_1+m_2+m_3)\ast <!--\; \ast \; -->v_0+m_3{v}_3^{{}^{\prime }}$;
$v_{12}^{{}^{\prime }}=\frac{(m_1+m_2+m_3)\ast <!--\; \ast \; -->v_0+m_3{v}_3^{{}^{\prime }}}{m_1+m_2}$;
$v_{12}^{{}^{\prime }}=\frac{(1000+2000000+70)\ast <!--\; \ast \; -->2,8+70\ast <!--\; \ast \; -->600}{1000+2000000}=2,82$ м/с.
Ответ: 2,82 м/с.