Дано:
$v_1=4$ м/с;
$v_2=3$ м/с;
$m_1=0,1$ кг;
$m_2=0,2$ кг.
Найти:
$v^{{}^{\prime }}$ − ?
Решение:
Закон сохранения импульса:
$m_1{v}_1+m_2{v}_2=v^{{}^{\prime }}\ast <!--\; \ast \; -->(m_1+m_2)$;

Шарики движутся навстречу друг другу. После абсолютно неупругого столкновения они будут двигаться в сторону движения шарика с наибольшим начальным импульсом. Поэтому закон сохранения импульса в проекции на ось X запишется следующим образом:
$m_2{v}_2-<!--\; -\; -->m_1{v}_1=v^{{}^{\prime }}\ast <!--\; \ast \; -->(m_1+m_2)$;
$v^{{}^{\prime }}=\frac{m_2{v}_2-<!--\; -\; -->m_1{v}_1}{m_1+m_2}$;
$v^{{}^{\prime }}=\frac{0,2\ast <!--\; \ast \; -->3-<!--\; -\; -->0,1\ast <!--\; \ast \; -->4}{0,1+0,2}=0,7$ м/с.
Ответ: 0,7 м/с.