Ствол горизонтально расположенного орудия имеет массу 1200 кг. Масса снаряда 10 кг. Скорость снаряда у дульного среза 800 м/с. Чему равна скорость отката орудия в момент вылета снаряда?

Для решения этой задачи необходимо применить закон сохранения импульса, который является одним из фундаментальных законов физики. Импульс — это векторная величина, которая характеризует движение тела и определяется как произведение массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса гласит, что в замкнутой системе (то есть в системе, на которую не действуют внешние силы, или их сумма равна нулю) суммарный импульс остается постоянным в процессе любого взаимодействия.

В данной задаче рассматривается взаимодействие орудия и снаряда. До выстрела система состоит из двух объектов: орудия и снаряда. Поскольку они покоятся, общий импульс системы до выстрела равен нулю. После выстрела снаряд приобретает определенную скорость, а орудие движется обратно, чтобы компенсировать изменение импульса снаряда, и поддерживать общий импульс системы равным нулю.

Формально это можно записать следующим образом:

1. До выстрела:

   • Орудие и снаряд покоятся, следовательно, их скорости равны нулю.
   • Импульс орудия: $ p_{\text{орудие, до}} = m_{\text{орудие}} \cdot v_{\text{орудие, до}} = 1200 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = 0 $.
   • Импульс снаряда: $ p_{\text{снаряд, до}} = m_{\text{снаряд}} \cdot v_{\text{снаряд, до}} = 10 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = 0 $.
   • Суммарный импульс системы до выстрела: $ p_{\text{система, до}} = p_{\text{орудие, до}} + p_{\text{снаряд, до}} = 0 + 0 = 0 $.

2. После выстрела:

   • Снаряд движется вперед с определенной скоростью $ v_{\text{снаряд, после}} = 800 \, \text{м/с} $.
   • Орудие движется назад с некоторой скоростью $ v_{\text{орудие, после}} $, которую нужно определить.
   • Импульс орудия: $ p_{\text{орудие, после}} = m_{\text{орудие}} \cdot v_{\text{орудие, после}} $.
   • Импульс снаряда: $ p_{\text{снаряд, после}} = m_{\text{снаряд}} \cdot v_{\text{снаряд, после}} = 10 \, \text{кг} \cdot 800 \, \text{м/с} $.

3. Закон сохранения импульса:

   • Поскольку внешние силы отсутствуют или их сумма равна нулю, суммарный импульс системы после выстрела должен равняться суммарному импульсу до выстрела: $$ p_{\text{система, до}} = p_{\text{система, после}} $$ $$ 0 = m_{\text{орудие}} \cdot v_{\text{орудие, после}} + m_{\text{снаряд}} \cdot v_{\text{снаряд, после}} $$

Это уравнение можно использовать для нахождения неизвестной скорости отката орудия $ v_{\text{орудие, после}} $. Важно помнить, что векторная природа импульса требует учета направления: скорости снаряда и орудия будут противоположны, что следует учесть с помощью признака (например, положительное направление для снаряда и отрицательное для орудия).

При решении этой задачи важно также учитывать, что задача упрощена, и в реальных условиях могут действовать дополнительные факторы, такие как сопротивление воздуха, трение и другие. Однако в рамках школьного курса физики эти факторы обычно не учитываются.