Дано:
$m_1=m_2=m_3=m$;
g ≈ 10 Н/кг.
Найти:
a − ?
$T_1$ − ?
$T_2$ − ?
Решение:

Если считать нить нерастяжимой, то тела будут двигаться как единое целое с некоторым ускорением a.
Изобразим все силы, действующие на грузы: сила тяжести $\overrightarrow{mg}$, сила реакции опоры $\overrightarrow{N}$, сила натяжения нити $\overrightarrow{T}$.
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для каждого груза:
$\overrightarrow{m_1а}=\overrightarrow{m_{1}g}+\overrightarrow{N_1}+\overrightarrow{T_1}$;
$\overrightarrow{m_2а}=\overrightarrow{m_{2}g}+\overrightarrow{N_2}+\overrightarrow{T_1}+\overrightarrow{T_2}$;
$\overrightarrow{m_3а}=\overrightarrow{m_{3}g}+\overrightarrow{T_2}$;
Выберем Ось X параллельно и ось Y перпендикулярно горизонтальной плоскости. Рассмотрим уравнения в проекции на вертикалькую ось:
Ось Y:
$0=N_1-<!--\; -\; -->m_{1}g$;
$0=N_2-<!--\; -\; -->m_{2}g$;
Рассмотрим уравнения в проекции на горизонтальную ось:
Ось X:
$m_1а=T_1$;
$m_2а=T_2-<!--\; -\; -->T_1$;
$-<!--\; -\; -->m_3а=T_2-<!--\; -\; -->m_{3}g$;
Т.к. $m_1=m_2=m_3=m$, то
$T_1=mа$;
$T_2=mа+T_1=mа+mа=2mа$;
$-<!--\; -\; -->mа=T_2-<!--\; -\; -->mg=2mа-<!--\; -\; -->mg$;
$3mа=mg$;
$a=\frac{mg}{3m}=\frac{g}{3}$;
$a=\frac{10}{3}=3,3м/{с}^2$;
$T_1=\frac{mg}{3}$;
$T_2=\frac{2mg}{3}$;
Ответ: 3,3 $м/{с}^2$; $\frac{mg}{3}$; $\frac{2mg}{3}$.