Два связанных нитью бруска массами $m_{1} = 150$ г и $m_{2}= 200$ г лежат на горизонтальной плоскости (рис. 258). К бруску массой $m_{1}$ приложена параллельно плоскости сила F = 7 Н. Коэффициент трения μ = 0,1. Найдите ускорение системы.
Задание рисунок 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Движение тела под действием сил разной природы. Номер №1681

Решение

Дано:
$m_{1} = 150$ г;
$m_{2}= 200$ г;
F = 7 Н;
μ = 0,1;
g = 9,8 Н/кг.
Найти:
a − ?
СИ:
$m_{1} = 0,15$ кг;
$m_{2}= 0,2$ кг.
Решение:
Решение рисунок 1
Изобразим все силы, действующие на бруски: сила тяжести $\overset{→}{mg}$, сила реакции опоры $\overset{→}{N}$, сила трения $\overset{→}{F_{тр}}$, сила тяги $\overset{→}{F}$, сила натяжения нити $\overset{→}{T}$.
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для каждого бруска:
$\overset{→}{m_{1}а} = \overset{→}{m_{1}g} + \overset{→}{N_{1}} + \overset{→}{F_{тр1}} + \overset{→}{F} + \overset{→}{T}$;
$\overset{→}{m_{2}а} = \overset{→}{m_{2}g} + \overset{→}{N_{2}} + \overset{→}{F_{тр2}} + \overset{→}{T} $;
Выберем Ось X параллельно и ось Y перпендикулярно горизонтальной плоскости. Рассмотрим первое и второе уравнение в проекции на вертикалькую ось:
Ось Y:
$0 = N_{1} - m_{1}g$;
$0 = N_{2} - m_{2}g$;
$N_{1} = m_{1}g$;
$N_{2} = m_{2}g$;
Рассмотрим первое и второе уравнение в проекции на горизонтальную ось:
Ось X:
$m_{1}а = F - F_{тр1} - T$;
$m_{2}а = T - F_{тр2}$;
Сложим полученные уравнения:
$m_{1}а + m_{2}а = F - F_{тр1} - F_{тр2}$;
$F_{тр1} = μN$;
$a * (m_{1} + m_{2}) = F - μN_{1} - μN_{2} = F - μm_{1}g - μm_{2}g = F - μg * (m_{1} + m_{2})$;
$a = \frac{ F - μg * (m_{1} + m_{2})}{m_{1} + m_{2}} = \frac{ F}{m_{1} + m_{2}} - μg$;
$a = \frac{7}{0,15 + 0,2} - 0,1 * 9,8 = 19 м/с^{2}$.
Ответ: 19 $м/с^{2}$.

Теория по заданию

Для решения задачи используем второй закон Ньютона и учтем силы трения, действующие на оба бруска.

Система брусков:
- Два бруска, соединенные нитью, рассматриваются как одна система. Общая масса системы: $ m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 $.
Массы и силы:
- Массы брусков: $ m_1 = 150 \, \text{г} = 0{,}15 \, \text{кг} $, $ m_2 = 200 \, \text{г} = 0{,}2 \, \text{кг} $.
- Сила, приложенная к $ m_1 $: $ F = 7 \, \text{Н} $.
- Коэффициент трения: $ \mu = 0{,}1 $.
Силы, действующие на систему:
- Сила трения на $ m_1 $: $ F_{\text{тр}1} = \mu \cdot m_1 \cdot g $.
- Сила трения на $ m_2 $: $ F_{\text{тр}2} = \mu \cdot m_2 \cdot g $.
- Общая сила трения, действующая против движения: $ F_{\text{тр}} = F_{\text{тр}1} + F_{\text{тр}2} $.
Второй закон Ньютона:
- Для определения ускорения системы используем второй закон Ньютона: $$ F_{\text{рез}} = m_{\text{общ}} \cdot a $$
- Где $ F_{\text{рез}} = F - F_{\text{тр}} $.
Выражение для ускорения:
- Подставляем известные величины в уравнение для ускорения: $$ a = \frac{F - F_{\text{тр}}}{m_{\text{общ}}} $$
Расчеты:
- Подставьте численные значения для вычисления $ F_{\text{тр}} $ и затем найдите ускорение $ a $.

Эти шаги дадут вам теоретическое понимание для решения задачи об ускорении системы.