Дано:
$r=R$;
m = 0,815M.
Найти:
$\frac{v_2}{v_1}$ − ?
СИ:
$h_1=21600000$ м;
$h_2=600000$ м;
R = 6 400 000 м.
Решение:
Первая космическая скорость равна:
$v=\sqrt{G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{M_{з}}{R}}$;
$\frac{v_2}{v_1}=\frac{\sqrt{G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{M}{R}}}{\sqrt{G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{m}{r}}}=\sqrt{\frac{G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{M}{R}}{G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{m}{r}}}=\sqrt{\frac{R\ast <!--\; \ast \; -->M}{R\ast <!--\; \ast \; -->0,815M}}=\sqrt{1,227}=1,11$.
Ответ: Скорость спутника Земли в 1,11 раза больше.