Дано:
$h_1=21600$ км;
$h_2=600$ км;
R = 6400 км.
Найти:
$\frac{v_2}{v_1}$ − ?
СИ:
$h_1=21600000$ м;
$h_2=600000$ м;
R = 6 400 000 м.
Решение:
Первая космическая скорость равна:
$v=\sqrt{G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{M_{з}}{R_{з}+h}}$;
$\frac{v_2}{v_1}=\frac{\sqrt{G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{M_{з}}{R_{з}+h_2}}}{\sqrt{G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{M_{з}}{R_{з}+h_1}}}=\sqrt{\frac{G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{M_{з}}{R_{з}+h_2}}{G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{M_{з}}{R_{з}+h_1}}}=\sqrt{\frac{R_{з}+h_1}{R_{з}+h_2}}$;
$\frac{v_2}{v_1}=\sqrt{\frac{6400000+21600000}{6400000+600000}}=\sqrt{4}=2$.
Ответ: В 2 раза.