Первый в мире советский космонавт Ю. А. Гагарин на космическом корабле «Восток−1» пролетел вокруг Земли расстояние 41580 км со средней скоростью 28 000 км/ч. Сколько времени длился полёт?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой, которая связывает расстояние, скорость и время. Это фундаментальная формула кинематики:

$ t = \frac{s}{v} $,

где:
− $ t $ — время движения (в данном случае, время полета космического корабля),
− $ s $ — расстояние, пройденное объектом (в данном случае, расстояние, которое космический корабль «Восток−1» преодолел вокруг Земли),
− $ v $ — средняя скорость объекта.

Разбор формулы:

1. Суть формулы:
   Формула $ t = \frac{s}{v} $ определяет время движения объекта исходя из того, что скорость движения — это величина, равная расстоянию, пройденному за единицу времени. Если мы знаем расстояние $ s $, которое было пройдено, и среднюю скорость $ v $, с которой объект двигался, то можно рассчитать время, которое потребовалось для прохождения этого расстояния.

2. Единицы измерения:
   При решении задачи важно, чтобы расстояние и скорость были указаны в согласованных единицах измерения. В данном случае расстояние дано в километрах ($ \text{км} $) и скорость тоже указана в километрах в час ($ \text{км/ч} $). Это удобно, так как измерения уже приведены к единой системе.

3. Порядок решения:

   • Подставляем известные значения расстояния $ s $ и средней скорости $ v $ в формулу.
   • Делим расстояние $ s $ на скорость $ v $, чтобы найти $ t $, время, выраженное в часах.

Физический смысл:

Формула $ t = \frac{s}{v} $ справедлива для равномерного движения, то есть когда скорость остаётся постоянной в течение всего времени движения. В данном случае сказано, что корабль двигался с средней скоростью, поэтому можно считать движение равномерным, и формула будет применима.

Пример применения:

Если объект движется с постоянной скоростью $ v $, то за один час он проходит расстояние, равное $ v $. Если объект проходит расстояние $ s $, то для нахождения времени нужно разделить $ s $ на $ v $.

Рассматривая данную задачу:
− $ s = 41580 \, \text{км} $ (расстояние, пройденное космическим кораблем),
− $ v = 28000 \, \text{км/ч} $ (его средняя скорость).

Таким образом, расчёт времени $ t $ позволит определить, сколько часов длился полёт Ю. А. Гагарина вокруг Земли.