Лётчик, выходя из пикирования, описывает дугу окружности и испытывает при этом перегрузку 3g. Объясните, что означает это утверждение.

Для объяснения физического явления, связанного с перегрузкой, необходимо рассмотреть несколько ключевых аспектов:

1. Перегрузка и её физический смысл
Перегрузка — это отношение силы, действующей на тело, к силе тяжести $ F_{\text{тяж}} $, действующей на тело в состоянии покоя. Она показывает, во сколько раз сила, действующая на объект, превышает силу тяжести в стандартных условиях. Перегрузку обозначают буквой $ n $ и выражают в единицах $ g $, где $ g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 $ — ускорение свободного падения.

Формула для перегрузки:
$$ n = \frac{F_{\text{доп}}}{F_{\text{тяж}}} = \frac{a_{\text{цент}}}{g}, $$
где:
− $ F_{\text{доп}} $ — дополнительная сила, возникающая из−за ускорения движения,
− $ F_{\text{тяж}} $ — сила тяжести,
− $ a_{\text{цент}} $ — центростремительное ускорение,
− $ g $ — ускорение свободного падения.

2. Центростремительное ускорение
Когда лётчик описывает дугу окружности, его самолёт движется с центростремительным ускорением. Центростремительное ускорение возникает при движении тела по окружности и направлено к её центру. Его величина рассчитывается по формуле:
$$ a_{\text{цент}} = \frac{v^2}{R}, $$
где:
− $ v $ — скорость тела,
− $ R $ — радиус окружности, по которой движется тело.

3. Силы, действующие на лётчика
На лётчика одновременно действуют:
− сила тяжести ($ F_{\text{тяж}} $), которая направлена вниз,
− дополнительная сила ($ F_{\text{доп}} $), возникающая из−за движения самолёта по дуге окружности, которая направлена вверх в данном случае.

Когда лётчик описывает дугу окружности, сумма этих сил создаёт ощущение перегрузки, потому что тело испытывает повышенное воздействие.

4. Перегрузка 3g
Утверждение, что лётчик испытывает перегрузку $ 3g $, означает, что сила, действующая на лётчика в этот момент (результирующая сила), в три раза превышает его вес в обычных условиях. То есть на лётчика действует сила, равная:
$$ F_{\text{рез}} = 3 \cdot F_{\text{тяж}} = 3mg, $$
где $ m $ — масса лётчика, $ g $ — ускорение свободного падения.

Такое состояние возникает из−за наличия центростремительного ускорения, которое добавляется к ускорению свободного падения.

5. Физиологические последствия
Перегрузка влияет на человека, вызывая повышенную нагрузку на внутренние органы и системы. При перегрузке 3g лётчик чувствует вес в три раза превышающий нормальный. Это создаёт ощущение «утяжеления», что особенно важно учитывать в авиации для обеспечения безопасности пилотов.

Таким образом, утверждение, что лётчик испытывает перегрузку $ 3g $, означает, что его тело под воздействием результирующей силы ощущает трёхкратное увеличение веса из−за движения самолёта по дуге окружности.