Приведите примеры движения тел, когда направление вектора скорости изменяется при движении тела, а его ускорение по модулю остаётся постоянным.

Для того чтобы разобраться с ситуацией, когда направление вектора скорости тела изменяется, а ускорение по модулю остается постоянным, важно понять основные понятия, связанные с движением тела в физике.

1. Скорость тела − это векторная величина, которая характеризует быстроту и направление движения тела. Вектор скорости указывает, в каком направлении и с какой скоростью движется тело в данный момент времени. Если направление движения меняется, то направление вектора скорости также изменяется.

2. Ускорение тела − это векторная величина, показывающая, как изменяется скорость тела с течением времени. Ускорение может менять как модуль скорости (то есть величину), так и направление. Важно отметить, что ускорение может быть постоянным по модулю, даже если вектор скорости меняет свое направление.

3. Постоянное ускорение по модулю − это случай, когда величина ускорения (без учета направления) остается неизменной в процессе движения. Однако направление ускорения (вектор) может менять свою ориентацию, например, при криволинейном движении.

Когда тело движется по криволинейной траектории, возникает интересный случай, связанный с изменением направления скорости:

• Если тело движется равномерно по окружности (с постоянной по модулю скоростью), его ускорение неизбежно направлено к центру окружности. Такое ускорение называется центростремительным ускорением. Центростремительное ускорение всегда перпендикулярно вектору скорости, поэтому оно изменяет только направление скорости, а не её модуль. При этом модуль ускорения не изменяется, поскольку радиус окружности и скорость постоянны.

1. Примеры движения:

   • Движение планеты по круговой орбите вокруг звезды: Планета движется с постоянной по модулю скоростью, но её направление непрерывно изменяется. Ускорение направлено к центру орбиты (звезде) и имеет постоянный модуль.
   • Камень, привязанный к веревке, вращаемый по кругу: При равномерном вращении по окружности модуль скорости камня остается неизменным, но направление скорости постоянно изменяется. Ускорение также направлено к центру окружности и остается постоянным по модулю.
   • Автомобиль, двигающийся по круговой дороге с постоянной скоростью: Вектор скорости автомобиля меняет своё направление вдоль траектории, но величина (модуль) скорости остается неизменной. Ускорение направлено к центру окружности дороги.

2. Траектория движения тела:

   • В приведенных примерах движение происходит по окружности или по части окружности. Такое движение называется равномерным круговым движением. В этом случае модуль центростремительного ускорения можно выразить формулой:

$ a = \frac{v^2}{r} $,

где $ v $ — модуль скорости тела, а $ r $ — радиус окружности. Если $ v $ и $ r $ постоянны, то и модуль ускорения $ a $ также будет постоянным.

1. Причина изменения направления скорости:
   • Изменение направления скорости связано с действием силы, которая заставляет тело двигаться по криволинейной траектории. В случае равномерного кругового движения такой силой является центростремительная сила, направленная к центру окружности.

Таким образом, примеры такого движения легко проиллюстрировать ситуациями, где тело движется по окружности с постоянной скоростью.