Приведите во вращение в вертикальной плоскости шарик на нити. С помощью секундомера и рулетки определите период и частоту обращения, угловую скорость, линейную скорость, ускорение шарика.
Оборудование: секундомер, рулетка.
Ход работы:
1. Приведем во вращение в вертикальной плоскости шарик на нити.
2. С помощью секундомера определим за какое время шарик сделал 10 оборотов. Допустим шарик сделал 10 оборотов (N) за 8 сек. (t).
3. Найдем период обращения шарика.
$T = \frac{t}{N} = \frac{8}{10} = 0,8$ с.
4. Найдем частоту обращения шарика.
$ν = \frac{N}{t} = \frac{10}{8} = 1,25 с^{-1}$.
5. Измерим длину нити, к которой прикреплен шарик. Допустим длина нити равна 0,15 м (R).
6. Найдем линейную скорость движения шарика.
$v = \frac{2πR}{T} = \frac{2 * 3,14 * 0,15}{0,8} = 1,18$ м/с.
7. Найдем угловую скорость движения шарика.
$v = \frac{2π}{T} = \frac{2 * 3,14}{0,8} = 7,85$ м/с.
8. Найдем ускорение шарика.
$a_{ц} = \frac{v^{2}}{R} =\frac{1,18^{2}}{0,15} = 9,3 м/с^{2}$.
Для решения данной задачи необходимо подробно рассмотреть физические величины, которые связаны с движением шарика на нити во вращении в вертикальной плоскости. Это задача из темы "Кинематика и динамика вращательного движения тела". Ниже представлены теоретические аспекты, необходимые для вычислений каждой из указанных величин:
1. Период обращения (T):
Период обращения — это время, за которое шарик совершает одно полное вращение. Его можно измерить с помощью секундомера: засечь время, за которое шарик совершает несколько полных кругов, а затем поделить это время на количество кругов.
Формула для периода:
$$ T = \frac{\Delta t}{N}, $$
где $\Delta t$ — время, за которое шарик совершает $N$ полных оборотов, $N$ — количество оборотов.
2. Частота обращения (ν):
Частота обращения — это количество полных оборотов шарика в единицу времени. Она связана с периодом следующим образом:
$$ \nu = \frac{1}{T}, $$
где $T$ — период обращения.
Частота измеряется в герцах ($\text{Гц}$): $1 \, \text{Гц} = 1 \, \text{об/с}$.
3. Угловая скорость (ω):
Угловая скорость показывает, как быстро изменяется угол поворота шарика в единицу времени. Она связана с периодом и частотой следующим образом:
$$ \omega = \frac{2\pi}{T} \quad \text{или} \quad \omega = 2\pi \nu, $$
где $T$ — период обращения, $\nu$ — частота обращения.
Угловая скорость измеряется в радианах в секунду ($\text{рад/с}$).
4. Линейная скорость (v):
Линейная скорость показывает, с какой скоростью шарик движется по своей траектории. Она связана с угловой скоростью и радиусом окружности следующим образом:
$$ v = \omega R, $$
где $R$ — радиус круговой траектории (его можно измерить как длину нити, если она натянута вертикально и шарик движется по окружности), $\omega$ — угловая скорость.
Линейная скорость измеряется в метрах в секунду ($\text{м/с}$).
5. Ускорение шарика (a):
Шарик в процессе движения по окружности испытывает центростремительное ускорение, которое направлено к центру круговой траектории и поддерживает его движение по окружности. Формула центростремительного ускорения:
$$ a = \frac{v^2}{R} \quad \text{или} \quad a = \omega^2 R, $$
где $v$ — линейная скорость шарика, $R$ — радиус траектории, $\omega$ — угловая скорость.
Центростремительное ускорение измеряется в метрах на секунду в квадрате ($\text{м/с}^2$).
Связь величин:
Все перечисленные величины тесно связаны друг с другом:
− Период $T$ и частота $\nu$ — обратные величины.
− Угловая скорость $\omega$ связана с периодом и частотой через $2\pi$.
− Линейная скорость $v$ зависит от радиуса траектории $R$ и угловой скорости $\omega$.
− Центростремительное ускорение $a$ зависит от радиуса $R$ и скорости (линейной или угловой).
Измерения:
1. Секундомер — измерение времени для определения периода обращения.
2. Рулетка — измерение радиуса траектории (длины нити).
3. Наблюдение — подсчет количества оборотов для вычисления частоты.
С помощью измеренных величин можно вычислить все описанные характеристики вращательного движения шарика.
Пожауйста, оцените решение
