Дано:
P = 0;
R = 40 м.
Найти:
v − ?
Решение:
Т.к. автомобиль движется криволинейно, то ускорение в т. А направлено к центру окружности, т. е. вниз. На автомобиль действуют сила тяжести и сила реакции опоры. Согласно второму закону Ньютона:
$m{a}_{ц}=mg-<!--\; -\; -->N$;
$N=mg-<!--\; -\; -->m{a}_{ц}$;
По третьему закону вес равен по модулю силе реакции опоры:
$N=P=mg-<!--\; -\; -->m{a}_{ц}=0$;
$mg=m{a}_{ц}$;
$g=a_{ц}$;
То есть пассажир окажется в состоянии невесомости, если центростремительное ускорение, возникающее при движении по мосту, будет равно ускорению свободного падения:
Центростремительное ускорение равно:
$a_{ц}=\frac{v^2}{R}$;
$v^2=a_{ц}\ast <!--\; \ast \; -->R$;
$v=\sqrt{a_{ц}\ast <!--\; \ast \; -->R}=\sqrt{g\ast <!--\; \ast \; -->R}$;
$v=\sqrt{10\ast <!--\; \ast \; -->40}=20$ м/с.
Ответ: 20 м/с.