Дано:
m = 80 кг;
R = 250 м;
v = 540 км/ч;
g ≈ 10 $м/{с}^2$.
Найти:
P − ?
СИ:
v = 150 м/с.
Решение:
Т.к. самолет движется по окружности, то центростремительное ускорение в нижней точке петли направлено к центру окружности, т. е. вверх:
$a_{ц}=\frac{v^2}{R}$;
В нижней точки петли на самолет действуют сила тяжести и сила реакции опоры. Согласно второму закону Ньютона:
$m{a}_{ц}=N-<!--\; -\; -->mg$;
$N=m{a}_{ц}+mg$;
По третьему закону вес равен по модулю силе реакции опоры:
$N=P=m{a}_{ц}+mg=m\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{v^2}{R}+g)$;
$F=80\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{{150}^2}{250}+10)=8000$ Н = 8 кН.
Ответ: 8 кН.