Найдем скорость движения точек обода колеса в системе отсчёта, связанной с автомобилем.
Дано:
R = 0,5 м;
$v_0=20$ м/с.
Найти:
v − ?
$a_{ц}$ − ?
Решение:
Найдем путь, который пройдет колесо за период его вращения:
S = 2πR;
Время, за которое будет пройден путь, равный длине окружности колеса − это период его вращения:
$t=T=\frac{S}{v_0}=\frac{2\pi R}{v_0}$;
Найдем скорость точек колеса относительно оси его вращения.
$v=\frac{2\pi R}{T}=\frac{2\pi R}{\frac{2\pi R}{v_0}}=v_0$;
v = 20 м/с.
$a_{ц}=\frac{v^2}{R}$;
$a_{ц}=\frac{{20}^2}{0,5}=800м/{с}^2$.
Ответ: 20 м/с; $800м/{с}^2$.