Дано:
$R_{м}=\frac{R_{з}}{2}$;
$M_{м}=0,1{М}_{з}$.
$m_1=m_2$.
Найти:
$\frac{P_{з}}{P_{м}}$ − ?
Решение:
$g=\frac{G\ast <!--\; \ast \; -->M}{R^2}$;
$P=mg=m\ast <!--\; \ast \; -->\frac{G\ast <!--\; \ast \; -->M}{R^2}$;
$\frac{P_{з}}{P_{м}}=\frac{m_1\ast <!--\; \ast \; -->\frac{G\ast <!--\; \ast \; -->M_{з}}{R_{з}^2}}{m_2\ast <!--\; \ast \; -->\frac{G\ast <!--\; \ast \; -->M_{м}}{R_{м}^2}}=\frac{R_{м}^2\ast <!--\; \ast \; -->M_{з}}{R_{з}^2\ast <!--\; \ast \; -->M_{м}}=\frac{(\frac{R_{з}}{2}{)}^2\ast <!--\; \ast \; -->M_{з}}{R_{з}^2\ast <!--\; \ast \; -->0,1{М}_{з}}=\frac{1}{0,4}=2,5$.
Ответ: На земле вес в 2,5 раза больше.