Дано:
$m_1\approx m_2$;
$\frac{r_1}{r_2}=40$.
Найти:
$\frac{F_2}{F_1}$ − ?
Решение:
По закону всемирного тяготения:
$F=G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{m_1{m}_2}{r^2}$;
$\frac{F_2}{F_1}=\frac{\frac{G\ast <!--\; \ast \; -->m_2{m}_c}{r_2^2}}{\frac{G\ast <!--\; \ast \; -->m_1{m}_c}{r_1^2}}=\frac{m_2{r}_1^2}{m_1{r}_2^2}=\frac{m_2}{m_1}\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{r_1}{r_2}{)}^2$;
Т.к. $m_1\approx m_2$, то
$\frac{F_2}{F_1}=(\frac{r_1}{r_2}{)}^2={40}^2=1600$.
Ответ: В 1600 раз Плутон притягивается к Солнцу слабее Земли.