Рассчитайте силу притяжения между двумя телами массами 60 и 50 кг, учитывая, что они имеют сферическую форму и расстояние между их центрами масс равно 1 м.

Для решения этой задачи используется закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Закон описывает силу притяжения между двумя телами и выражается формулой:

$$ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} $$

где:
− $F$ — сила гравитационного притяжения между двумя телами, измеряется в Ньютонах (Н).
− $G$ — гравитационная постоянная, численное значение которой составляет приблизительно $G = 6.674 \cdot 10^{-11}\, \text{м}^3\,\text{кг}^{-1}\,\text{с}^{-2}$.
− $m_1$ и $m_2$ — массы двух тел, между которыми действует сила притяжения, измеряются в килограммах (кг).
− $r$ — расстояние между центрами масс этих тел, измеряется в метрах (м).

Идея закона всемирного тяготения:
Закон утверждает, что любые два тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, которая прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Основные аспекты для понимания и расчёта:

1. Гравитация и сферическая симметрия:
   Если тела имеют сферическую форму, их массы можно считать сосредоточенными в их центрах. Это упрощает задачу, так как расстояние между телами в формуле $r$ будет равно расстоянию между центрами их сфер.

2. Направление силы:
   Гравитационная сила — это векторная величина, направленная вдоль линии, соединяющей центры масс тел. Однако в данной задаче нас интересует только модуль силы, который рассчитывается по приведённой формуле.

3. Различие в массах:
   Указанные массы тел (60 кг и 50 кг) могут быть разными, но это никак не влияет на применение формулы. Закон применим для любых масс.

4. Единицы измерения:

   • Массы должны быть переведены в килограммы ($\text{кг}$), что в задаче уже выполнено.
   • Расстояние между центрами масс должно быть в метрах ($\text{м}$), что также соблюдено.

5. Применение формулы:
   Чтобы найти силу $F$, нужно:

   • Подставить значения масс $m_1 = 60\,\text{кг}$ и $m_2 = 50\,\text{кг}$.
   • Указать расстояние $r = 1\,\text{м}$.
   • Использовать значение гравитационной постоянной $G = 6.674 \cdot 10^{-11}$.

6. Физический смысл:
   Расчёт позволяет понять, насколько сильно тела притягиваются друг к другу. Однако гравитационная сила между телами с такими массами и на таком расстоянии будет очень мала из−за крайне малого значения гравитационной постоянной $G$.

Подготовив все значения параметров, вы сможете применить формулу $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$ для вычисления силы притяжения.