Дано:
$m_1=m_2$;
r = 100 м;
F = $6,67\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->9}$ Н;
$G=6,67\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->11}\frac{Н\ast <!--\; \ast \; -->{м}^2}{к{г}^2}$.
Найти:
$m_1$ − ?
$m_2$ − ?
Решение:
По закону всемирного тяготения:
$F=G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{m_1{m}_2}{r^2}$;
$F\ast <!--\; \ast \; -->r^2=G\ast <!--\; \ast \; -->m_1{m}_2$;
$m_1{m}_2=\frac{F\ast <!--\; \ast \; -->r^2}{G}$;
Т.к. $m_1=m_2$, то
$m_1^2=\frac{F\ast <!--\; \ast \; -->r^2}{G}$;
$m_1=\sqrt{\frac{F\ast <!--\; \ast \; -->r^2}{G}}$;
$m_1=\sqrt{\frac{6,67\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->9}\ast <!--\; \ast \; -->{100}^2}{6,67\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->11}}}=1000кг$.
$m_1=m_2=1000кг$.
Ответ: 1000 кг.