К легким металлам относятся магний, бериллий, алюминий. Какую массу имеют 1 $см^{3}$, 1 $дм^{3}$, 1 $м^{3}$ каждого из этих веществ?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Плотность вещества. Номер №160

Решение

Дано:
$V_{1} = 1 см^{3}$;
$V_{2} = 1 дм^{3}$
$V_{3} = 1 м^{3}$;
$ρ_{м} = 1,738 г/см^{3}$;
$ρ_{б} = 1,848 г/см^{3}$;
$ρ_{ал} = 2,7 г/см^{3}$.
Найти:
$m_{м}$ − ?
$m_{б}$ − ?
$m_{ал}$ − ?
СИ:
$V_{2} = 1000 см^{3}$
$V_{3} = 1000000 см^{3}$.
Решение:
m = ρV;
$m_{1м} = 1,738 * 1 = 1,738$ г;
$m_{2м} = 1,738 * 1000 = 1738$ г = 1,738 кг;
$m_{3м} = 1,738 * 1000000 = 1738000$ г = 1738 кг;
$m_{1б} = 1,848 * 1 = 1,848$ г;
$m_{2б} = 1,848 * 1000 = 1848$ г = 1,848 кг;
$m_{3б} = 1,848 * 1000000 = 1848000$ г = 1848 кг;
$m_{1ал} = 2,7 * 1 = 2,7$ г;
$m_{2ал} = 2,7 * 1000 = 2700$ г = 2,7 кг;
$m_{3ал} = 2,7 * 1000000 = 2700000$ г = 2700 кг.
Ответ: 1,738 г; 1,738 кг; 1738 кг; 1,848 г; 1,848 кг; 1848 кг; 2,7 г; 2,7 кг; 2700 кг.

Теория по заданию

Чтобы решить эту задачу, важно понимать взаимосвязь между массой, объемом и плотностью вещества. Основываясь на школьной физике, рассмотрим теоретическую часть, необходимую для выполнения задачи.

Плотность вещества Плотность ($ \rho $) — это физическая величина, характеризующая отношение массы вещества к его объему. Она определяется формулой: $$ \rho = \frac{m}{V}, $$ где:
$ \rho $ — плотность вещества, измеряемая в $ \text{кг/м}^3 $,
$ m $ — масса вещества, измеряемая в $ \text{кг} $,
$ V $ — объем вещества, измеряемый в $ \text{м}^3 $.

Плотность — это табличная величина, которая зависит от природы вещества. Для металлов, приведенных в задаче, значения плотности можно найти в справочниках:
− Плотность магния: $ \rho_{\text{магний}} = 1740 \, \text{кг/м}^3 $,
− Плотность бериллия: $ \rho_{\text{бериллий}} = 1850 \, \text{кг/м}^3 $,
− Плотность алюминия: $ \rho_{\text{алюминий}} = 2700 \, \text{кг/м}^3 $.

Масса вещества
Массу ($ m $) можно выразить через плотность и объем:
$$ m = \rho \cdot V. $$
Эта формула говорит о том, что масса прямо пропорциональна объему вещества и его плотности.
Единицы измерения объема
Объем ($ V $) может быть задан в разных единицах: кубических метрах ($ \text{м}^3 $), кубических дециметрах ($ \text{дм}^3 $), кубических сантиметрах ($ \text{см}^3 $). Чтобы использовать их в расчетах, необходимо знать связь между этими единицами:
$ 1 \, \text{м}^3 = 1000 \, \text{дм}^3 $,
$ 1 \, \text{дм}^3 = 1000 \, \text{см}^3 $,
$ 1 \, \text{м}^3 = 1000000 \, \text{см}^3 $.

Если объем вещества задан в $ \text{см}^3 $ или $ \text{дм}^3 $, нужно перевести его в $ \text{м}^3 $ для использования в формуле плотности:
$$ V_{\text{м}^3} = V_{\text{см}^3} \cdot 10^{-6}, \quad V_{\text{м}^3} = V_{\text{дм}^3} \cdot 10^{-3}. $$

Решение задачи Для каждого из металлов (магния, бериллия, алюминия) нужно вычислить массу для трех объемов: $ V = 1 \, \text{см}^3 $, $ V = 1 \, \text{дм}^3 $, $ V = 1 \, \text{м}^3 $. В расчетах используются значения плотности, приведенные выше, и формула для массы: $$ m = \rho \cdot V. $$

Порядок расчета:

Для $ V = 1 \, \text{см}^3 $: Перевести объем в $ \text{м}^3 $: $ V = 1 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 $. Подставить в формулу для массы.
Для $ V = 1 \, \text{дм}^3 $: Перевести объем в $ \text{м}^3 $: $ V = 1 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3 $. Подставить в формулу для массы.
Для $ V = 1 \, \text{м}^3 $: Подставить объем напрямую в формулу для массы.

Получение результата В каждом случае нужно подставить значение плотности конкретного металла ($ \rho_{\text{магний}}, \rho_{\text{бериллий}}, \rho_{\text{алюминий}} $) и объем ($ V = 1 \, \text{см}^3, \, 1 \, \text{дм}^3, \, 1 \, \text{м}^3 $). Полученные массы будут выражены в килограммах ($ \text{кг} $).

В итоге, вы получите три массы для каждого металла при заданных объемах.