Дано:
$v_0=90$ км/ч;
L = 25 м;
g ≈ 10 $м/{с}^2$.
Найти:
H − ?
СИ:
$v_0=25$ м/с.
Решение:

В данной системе отсчета движение вдоль вертикальной оси Оy равноускоренное.
$v_y=v_{0y}+g_{y}t$;
$y=y_0+v_{0y}t+\frac{g_y{t}^2}{2}$;
Т.к. $v_{0y}=v_{0}sin\alpha$; $g_y=-<!--\; -\; -->g$; y = H; $y_0=0$, $v_y=0$,то
$0=v_{0}sin\alpha -<!--\; -\; -->gt$;
$t=\frac{v_{0}sin\alpha }{g}$;
В данной системе отсчета движение вдоль горизонтальной оси Оx равномерное.
$v_x=v_{0x}$;
$x=x_0+v_{0x}t$;
Т.к. $x_0=0$; $v_{0x}=v_{0}cos\alpha$; x = L, то:
$L=(v_{0}cos\alpha )\ast <!--\; \ast \; -->2t=(v_{0}cos\alpha )\ast <!--\; \ast \; -->2\ast <!--\; \ast \; -->\frac{v_{0}sin\alpha }{g}=\frac{2v_0^{2}sin\alpha cos\alpha }{g}$;
Т.к. 2sinαcosα = sin2α, то:
$L=\frac{v_0^{2}sin2\alpha }{g}$;
$sin2\alpha =\frac{Lg}{v_0^2}$;
$2\alpha =arcsin(\frac{Lg}{v_0^2})$;
$\alpha =\frac{arcsin(\frac{Lg}{v_0^2})}{2}$;
$\alpha =\frac{arcsin(\frac{25\ast <!--\; \ast \; -->10}{{25}^2})}{2}=\frac{arcsin(0,4)}{2}=\frac{23,6}{2}=11,8$;
$H=(v_{0}sin\alpha )t-<!--\; -\; -->\frac{g{t}^2}{2}=(v_{0}sin\alpha )\ast <!--\; \ast \; -->\frac{v_{0}sin\alpha }{g}-<!--\; -\; -->\frac{g(\frac{v_{0}sin\alpha }{g}{)}^2}{2}=\frac{v_0^{2}si{n}^2\alpha }{g}-<!--\; -\; -->\frac{v_0^{2}si{n}^2\alpha }{2g}=\frac{2v_0^{2}si{n}^2\alpha -<!--\; -\; -->v_0^{2}si{n}^2\alpha }{2g}=\frac{v_0^{2}si{n}^2\alpha }{2g}$;
$H=\frac{{25}^2\ast <!--\; \ast \; -->si{n}^2(11,8)}{2\ast <!--\; \ast \; -->10}=1,3$ м.
Ответ: 1,3 м.