Дано:
α = 30°;
l = 68 м;
g ≈ 10 $м/{с}^2$.
Найти:
$v_0$− ?
Решение:

В данной системе отсчета движение вдоль вертикальной оси Оy равноускоренное.
$v_y=v_{0y}+g_{y}t$;
Т.к. $v_{0y}=v_{0}sin\alpha$; $g_y=-<!--\; -\; -->g$; $v_y=0$, то
$0=v_{0}sin\alpha -<!--\; -\; -->gt$;
$v_{0}sin\alpha =gt$;
$t=\frac{v_{0}sin\alpha }{g}$
В данной системе отсчета движение вдоль горизонтальной оси Оx равномерное.
$v_x=v_{0x}$;
$x=x_0+v_{0x}t$;
Т.к. $x_0=0$; $v_{0x}=v_{0}sos\alpha$; x = l, то:
$l=v_{0}sos\alpha \ast <!--\; \ast \; -->2t=v_{0}sos\alpha \ast <!--\; \ast \; -->2\ast <!--\; \ast \; -->\frac{v_{0}sin\alpha }{g}=\frac{2v_0^{2}sins\alpha cos\alpha }{g}$;
$lg=2v_0^{2}sins\alpha cos\alpha$;
$v_0^2=\frac{lg}{2sins\alpha cos\alpha }$;
$v_0=\sqrt{\frac{lg}{2sins\alpha cos\alpha }}=\sqrt{\frac{68\ast <!--\; \ast \; -->10}{2sins30°cos30°}}=\sqrt{\frac{68\ast <!--\; \ast \; -->10}{2\ast <!--\; \ast \; -->0,5\ast <!--\; \ast \; -->0,87}}=27,9$ м/с.
Ответ: 27,9 м/с.