Дано:
h = 80 м;
l = 400 м;
g ≈ 10 $м/{с}^2$.
Найти:
$v_0$ − ?
Решение:

В данной системе отсчета движение вдоль вертикальной оси Оy равноускоренное.
$y=y_0+v_{0y}t+\frac{g_y{t}^2}{2}$;
Т.к. $v_{0y}=0$; $g_y=g$; y = h; $y_0=0$, то
$h=\frac{g{t}^2}{2}$;
$2h=g{t}^2$;
$t^2=\frac{2h}{g}$;
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$;
В данной системе отсчета движение вдоль горизонтальной оси Оx равномерное.
$v_x=v_{0x}$;
$x=x_0+v_{0x}t$;
Т.к. $x_0=0$; $v_{0x}=v_0$; x = l, то:
$l=v_{0}t$;
$v_0=\frac{l}{t}=\frac{l}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}=l\sqrt{\frac{g}{2h}}$;
$v_0=400\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{\frac{10}{2\ast <!--\; \ast \; -->80}}=100$ м/с;
Ответ: 100 м/с.