Дальность полёта тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью 5 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Свободное падение тел. Номер №1558

Решение

Дано:
h = l;
$v_{0}$ = 5 м/с;
g ≈ 10 $м/с^{2}$.
Найти:
h − ?
Решение:
Решение рисунок 1
В данной системе отсчета движение вдоль горизонтальной оси Оx равномерное.
$v_{x} = v_{0x}$;
$x = x_{0} + v_{0x}t$;
Т.к. $x_{0} = 0$; $v_{0x} = v_{0}$; x = l, то:
$l = v_{0}t$;
$t = \frac{l}{v_{0}} = \frac{h}{v_{0}} $;
В данной системе отсчета движение вдоль вертикальной оси Оy равноускоренное.
$y = y_{0} + v_{0y}t + \frac {g_{y}t^{2}}{2}$;
Т.к. $v_{0y} = 0$; $g_{y} = g$; y = h; $y_{0} = 0$, то
$h =\frac {gt^{2}}{2}$;
$2h = gt^{2}$;
$t^{2} = \frac{2h}{g}$;
$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$;
$\frac{h}{v_{0}} = \sqrt{\frac{2h}{g}}$;
$\frac{h^{2}}{v_{0}^{2}} = \frac{2h}{g}$;
$\frac{h^{2}}{2h} = \frac{v_{0}^{2}}{g}$;
$h = \frac{2v_{0}^{2}}{g}$;
$h = \frac{2 * 5^{2}}{10} = 5$ м.
Ответ: 5 м.

Теория по заданию

Для решения задачи потребуются знания о движении тел под действием силы тяжести. Здесь соединяются два типа движения: равномерное движение в горизонтальном направлении и равнозамедленное движение в вертикальном направлении под действием ускорения свободного падения.

Когда тело бросается горизонтально, его начальная вертикальная скорость равна нулю, а горизонтальная скорость остаётся постоянной на всём пути. Под действием силы тяжести происходит свободное вертикальное падение тела, и траектория его движения принимает форму параболы.

Теоретическая часть

Горизонтальное движение.
- Горизонтальная скорость тела остаётся постоянной, поскольку отсутствуют силы, действующие на тело в горизонтальном направлении.
- Формула для нахождения расстояния, пройденного телом в горизонтальном направлении: $$ x = v_x \cdot t $$ где: $x$ — дальность полёта (горизонтальное расстояние), $v_x$ — начальная горизонтальная скорость тела, $t$ — время полёта.
Вертикальное движение.
- Вертикальное движение тела подчиняется законам свободного падения. Начальная вертикальная скорость равна нулю, и ускорение свободного падения действует на тело, увеличивая его скорость.
- Формула для нахождения высоты: $$ h = \frac{1}{2} g t^2 $$ где: $h$ — высота бросания тела, $g$ — ускорение свободного падения ($g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$), $t$ — время падения тела.
Связь времени с двумя направлениями движения.
- Время, которое тело находится в воздухе, одинаково для горизонтального и вертикального движения, так как оба движения происходят одновременно. Это ключевое соотношение для решения задачи.
Условие задачи.
- Согласно условию, дальность полёта тела ($x$) равна высоте бросания ($h$): $x = h$.

В рамках теоретической подготовки к решению задачи, необходимо:
− Воспользоваться формулой для горизонтального движения ($x = v_x \cdot t$) для выражения времени полёта ($t$).
− Использовать это выражение времени полёта ($t$) в формуле для высоты ($h = \frac{1}{2} g t^2$).
− Подставить условие задачи, что $x = h$, чтобы составить уравнение для нахождения высоты.

Таким образом, решение задачи будет включать расчёты, основанные на приведённых формулах и физической модели поведения тела.