Дано:
h = 40 м;
$v_0=5$ м/с;
g ≈ 10 $м/{с}^2$.
Найти:
l − ?
v − ?
Решение:
В данной системе отсчета движение вдоль вертикальной оси Оy равноускоренное.
$v_y=v_{0y}+g_{y}t$;
$y=y_0+v_{0y}t+\frac{g_y{t}^2}{2}$;
Т.к. $v_{0y}=0$; $g_y=g$; y = h; $y_0=0$, то
$h=\frac{g{t}^2}{2}$;
$2h=g{t}^2$;
$t^2=\frac{2h}{g}$;
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$;
$t=\sqrt{\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->40}{10}}=2,8$ с;
$v_y=gt$;
$v_y=10\ast <!--\; \ast \; -->2,8=28$ м/с;
В данной системе отсчета движение вдоль горизонтальной оси Оx равномерное.
$v_x=v_{0x}$;
$x=x_0+v_{0x}t$;
Т.к. $x_0=0$; $v_{0x}=v_0$; x = l, то:
$l=v_{0}t$;
l = 5 * 2,8 = 14 м;
Найдем скорость тела в момент удара о землю по теореме Пифагора:
$V^2=V_y^2+V_0^2$;
$V=\sqrt{V_y^2+V_0^2}$;
$V=\sqrt{{28}^2+5^2}=28,4$ м/с.
Ответ: 14 м; 28,4 м/с.