Пуля вылетает в горизонтальном направлении и летит со средней скоростью 800 м/с. На сколько снизится пуля в вертикальном направлении во время полёта, если расстояние до цели 600 м?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Свободное падение тел. Номер №1554

Решение

Дано:
v = 800 м/с;
l = 600 м;
g ≈ 10 $м/с^{2}$.
Найти:
h − ?
Решение:
За начало отсчета координат примем точку, откуда вылетает пуля, а за начало отсчета времени − момент сбрасывания. Ось Ox направим горизонтально, а ось Oy − вертикально вверх. Движение можно представить как совокупность двух видов движения: равномерного, происходящего в горизонтальном направлении по инерции, и равноускоренного, происходящего в вертикальном направлении под действием силы тяжести.
Движение пули описывается уравнениями:
$x = v_{0}t cos α$;
$y = v_{0}t sin α + \frac{gt^{2}}{2}$;
Через время t пуля преодолеет расстояние:
$l = v_{0}t cos α$;
$t = \frac{l}{v_{0} cos α} = \frac{600}{800 * 1} = 0,75$ с;
Подставим время t в уравнение, получим расстояние, на которое снизится пули в отвестном направлении;
$h = 800 * 0,75 * sin 0 + \frac{10 * 0,75^{2}}{2} = 2,8$ м.
Ответ: 2,8 м.

Теория по заданию

Для решения задачи нужно использовать законы кинематики, которые описывают движение тел в пространстве.

Движение пули в горизонтальном направлении Пуля по условию задачи движется горизонтально с постоянной средней скоростью $ v_x = 800 \, \text{м/с} $. Расстояние до цели составляет $ S_x = 600 \, \text{м} $. Поскольку скорость постоянна, время полета пули можно найти, используя формулу:

$$ t = \frac{S_x}{v_x}, $$

где:
− $ t $ — время полета,
− $ S_x $ — горизонтальное расстояние, пройденное пулей,
− $ v_x $ — скорость пули в горизонтальном направлении.

Движение пули в вертикальном направлении В вертикальном направлении пуля испытывает действие силы тяжести, которая вызывает ускорение $ g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 $, направленное вниз. Если в начальный момент времени вертикальная скорость пули равна нулю ($ v_{y0} = 0 $), то её вертикальное смещение $ h $ за время полета $ t $ можно рассчитать по формуле:

$$ h = \frac{1}{2} g t^2, $$

где:
− $ h $ — вертикальное смещение пули,
− $ g $ — ускорение свободного падения,
− $ t $ — время полета, которое мы уже нашли из горизонтального движения.

Формула $ \frac{1}{2} g t^2 $ возникает из кинематического уравнения для движения с постоянным ускорением при начальной скорости $ v_{y0} = 0 $.

Заключительные шаги После нахождения времени полета $ t $ из горизонтального движения, это значение подставляется в формулу для вертикального смещения $ h $. Именно $ h $ будет ответом на вопрос задачи.

Подведём итог:
− Сначала нужно определить время $ t $ полета пули, используя горизонтальное движение.
− Затем, используя это время, рассчитывается величина вертикального смещения $ h $, вызванного действием силы тяжести.

Обратите внимание: в данном случае пуля не имеет начальной вертикальной скорости и движется в поле тяжести Земли, где на неё действует только сила тяжести в вертикальном направлении. Воздействие сопротивления воздуха в задаче не учитывается.