Дано:
h = l = 45 м;
g ≈ 10 $м/{с}^2$.
Найти:
$v_0$ − ?
Решение:

Ось Оx направлена в сторону начальной скорости тела, ось Оy направлена вертикально вверх и проходит через точку, из которой сброшено тело.
Уравнение движения тела:
$s=v_{0}t+\frac{g{t}^2}{2}$;
Проекция на координатные оси:
$x-<!--\; -\; -->x_0=v_{0x}t+\frac{g_x{t}^2}{2}$;
$y-<!--\; -\; -->y_0=v_{0y}t+\frac{g_y{t}^2}{2}$;
Т.к. $v_{0x}=v_0$; $v_{0y}=0$; $g_x=0$; $g_y=-<!--\; -\; -->g$; $x_0=0$; $y_0=h$, то
$x=v_{0}t$;
$y=h-<!--\; -\; -->\frac{g{t}^2}{2}$;
В момент падения тела y = 0;
$0=h-<!--\; -\; -->\frac{g{t}^2}{2}$;
$h=\frac{g{t}^2}{2}$;
$2h=g{t}^2$;
$t^2=\frac{2h}{g}$;
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$;
$t=\sqrt{\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->45}{10}}=3$ c;
За это время тело проходит в горизонтальном направлении расстояние:
$l=v_{0}t$;
$v_0=\frac{l}{t}$;
$v_0=\frac{45}{3}=15$ с.
Ответ: 15 м/с.

Дано:
h = 45 м;
l = 2h;
g ≈ 10 $м/{с}^2$.
Найти:
$v_0$ − ?
Решение:
Ось Оx направлена в сторону начальной скорости тела, ось Оy направлена вертикально вверх и проходит через точку, из которой сброшено тело.
Уравнение движения тела:
$s=v_{0}t+\frac{g{t}^2}{2}$;
Проекция на координатные оси:
$x-<!--\; -\; -->x_0=v_{0x}t+\frac{g_x{t}^2}{2}$;
$y-<!--\; -\; -->y_0=v_{0y}t+\frac{g_y{t}^2}{2}$;
Т.к. $v_{0x}=v_0$; $v_{0y}=0$; $g_x=0$; $g_y=-<!--\; -\; -->g$; $x_0=0$; $y_0=h$, то
$x=v_{0}t$;
$y=h-<!--\; -\; -->\frac{g{t}^2}{2}$;
В момент падения тела y = 0;
$0=h-<!--\; -\; -->\frac{g{t}^2}{2}$;
$h=\frac{g{t}^2}{2}$;
$2h=g{t}^2$;
$t^2=\frac{2h}{g}$;
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$;
$t=\sqrt{\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->45}{10}}=3$ c;
За это время тело проходит в горизонтальном направлении расстояние:
$l=v_{0}t$;
$v_0=\frac{l}{t}=\frac{2h}{t}$;
$v_0=\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->45}{3}=30$ с.
Ответ: 30 м/с.

Из формулы $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$ видно, что время полёта тела не зависит от начальной скорости. Таким образом, при увеличении скорости бросания время полёта не изменится.