Дано:
$h_1=25$ м;
$h_2=100$ м;
g ≈ 10 $м/{с}^2$.
Найти:
t − ?
Решение:
При движении вверх тело двигалось с замедлением g, пока его скорость не достигла нуля.
$v=v_0-<!--\; -\; -->g{t}_1=0$;
$v_0=g{t}_1$;
Путь, пройденный телом, при движении вверх:
$h_1=v_0{t}_1-<!--\; -\; -->\frac{g{t}_1^2}{2}=g{t}_1^2-<!--\; -\; -->\frac{g{t}_1^2}{2}=\frac{g{t}_1^2}{2}$;
$2h_1=g{t}_1^2$;
$t_1^2=\frac{2h_1}{g}$;
$t_1=\sqrt{\frac{2h_1}{g}}$;
$t_1=\sqrt{\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->25}{10}}=2,2$ с.
Путь, пройденный телом, при движении вниз:
$h=h_1+h_2$;
Найдем время падения тела:
$h_1+h_2=\frac{g{t}_2^2}{2}$;
$2\ast <!--\; \ast \; -->(h_1+h_2)=g{t}_2^2$;
$t_2^2=\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->(h_1+h_2)}{g}$;
$t_2=\sqrt{\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->(h_1+h_2)}{g}}$;
$t_2=\sqrt{\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->(25+100)}{10}}=5$ c;
$t=t_1+t_2=2,2+5=7,2$ с.
Ответ: 7,2 с.