Дано:
$v_0=20$ м/с;
g ≈ 10 $м/{с}^2$.
Найти:
t − ?
s − ?
Решение:
При движении вверх тело двигалось с замедлением g, пока его скорость не достигла нуля.
$v=v_0-<!--\; -\; -->g{t}_1=0$;
$v_0=g{t}_1$;
$t_1=\frac{v_0}{g}$;
$t_1=\frac{20}{10}=2$ с;
Путь, пройденный телом, при движении вверх:
$h_1=v_0{t}_1-<!--\; -\; -->\frac{g{t}_1^2}{2}$;
$h_1=20\ast <!--\; \ast \; -->2-<!--\; -\; -->\frac{10\ast <!--\; \ast \; -->2^2}{2}=20$ м;
При движении вниз тело прошло такой же путь:
$h_1=h_2=20$ м;
Таким образом, $h=2h_1=2\ast <!--\; \ast \; -->20=40$ м.
Найдем время падения тела:
$h_2=\frac{g{t}_2^2}{2}$;
$2h_2=g{t}_2^2$;
$t_2^2=\frac{2h_2}{g}$;
$t_2=\sqrt{\frac{2h_2}{g}}$;
$t_2=\sqrt{\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->20}{10}}=2$ с.
Таким образом, тело двигалось вверх и падало одинаковое время, значит:
$t=2t_1=2\ast <!--\; \ast \; -->2=4$ c.
Ответ: 4 с.; 40 м.