Дано:
$a_1=0,4м/{с}^2$;
$a_2=0,1м/{с}^2$;
$F_1=F_2=F_3=F$.
Найти:
$a_3$ − ?
СИ:
m = 2 000 кг;
F = 16 000 Н.
Решение:
По второму закону Ньютона:
$a=\frac{F}{m}$;
$m=\frac{F}{a}$;
Масса порожнего прицепа:
$m_1=\frac{F_1}{a_1}=\frac{F}{a_1}$;
Масса груженого прицепа:
$m_2=\frac{F_2}{a_2}=\frac{F}{a_2}$;
Для прицепов, соединённых вместе:
$F_3=F=a_3{m}_3=a_3\ast <!--\; \ast \; -->(m_1+m_2)=a_3\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{F}{a_1}+\frac{F}{a_2})=a_3\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{a_{2}F+a_{1}F)}{a_1{a}_2}=\frac{a_3\ast <!--\; \ast \; -->F\ast <!--\; \ast \; -->(a_2+a_1)}{a_1{a}_2}$;
$a_3=\frac{F{a}_1{a}_2}{F(a_1+a_2)}=\frac{a_1{a}_2}{a_1+a_2}$;
$a_3=\frac{0,4\ast <!--\; \ast \; -->0,1}{0,4+0,1}=0,08м/{с}^2$.
Ответ: 0,08 $м/{с}^2$.