Пуля массой 7,9 г вылетает под действием пороховых газов из канала ствола длиной 45 см со скоростью 700 м/с. Вычислите среднюю силу давления пороховых газов. Трением пули о стенки ствола пренебречь.

Для решения задачи необходимо опираться на законы механики, в частности, на второй закон Ньютона и кинематические уравнения. Давайте подробно разберем теоретическую часть.

1. Основные понятия и физические величины:

   • Сила ($F$) — это физическая величина, характеризующая воздействие одного тела на другое. Она измеряется в ньютонах (Н) и вычисляется по формуле $F = ma$, где $m$ — масса тела, а $a$ — его ускорение.
   • Масса ($m$) — это мера инертности тела, измеряется в килограммах (кг).
   • Ускорение ($a$) — это величина, показывающая, как быстро изменяется скорость тела, измеряется в метрах на секунду в квадрате ($м/с^2$).
   • Скорость ($v$) — это величина, показывающая, как быстро перемещается тело в пространстве, измеряется в метрах в секунду ($м/с$).
   • Длина ствола ($L$) — это расстояние, которое пуля проходит внутри ствола, измеряется в метрах (м).

2. Второй закон Ньютона:
   Второй закон Ньютона описывает связь между силой, массой и ускорением тела:
   $$ F = ma. $$
   Из этого закона можно выразить ускорение:
   $$ a = \frac{F}{m}. $$

3. Связь ускорения, расстояния и скорости:
   Для равнопеременного движения, когда тело стартует из состояния покоя ($v_0 = 0$), справедливо уравнение кинематики:
   $$ v^2 = v_0^2 + 2aL. $$
   Здесь $v_0$ — начальная скорость (в данном случае равна $0$, так как пуля стартует из покоя), $v$ — конечная скорость, $a$ — ускорение, а $L$ — пройденное расстояние (в данном случае длина ствола).

Учитывая, что начальная скорость равна нулю ($v_0 = 0$), уравнение упрощается:
$$ v^2 = 2aL. $$
Отсюда можно выразить ускорение:
$$ a = \frac{v^2}{2L}. $$

1. Средняя сила давления пороховых газов:
   После того как ускорение будет найдено, средняя сила давления пороховых газов может быть вычислена через второй закон Ньютона:
   $$ F = ma. $$

2. Перевод единиц измерения:

   • Масса пули дана в граммах ($7,9 \, \text{г}$). Ее нужно перевести в килограммы, так как в системе СИ масса измеряется в килограммах: $1 \, \text{г} = 0,001 \, \text{кг}$. Таким образом, масса пули $m = 7,9 \, \text{г} = 0,0079 \, \text{кг}$.
   • Длина ствола дана в сантиметрах ($45 \, \text{см}$). Ее нужно перевести в метры: $1 \, \text{см} = 0,01 \, \text{м}$. Таким образом, длина ствола $L = 45 \, \text{см} = 0,45 \, \text{м}$.

3. Порядок вычислений:

   • Найдите ускорение $a$ с помощью формулы: $$ a = \frac{v^2}{2L}. $$
   • Затем подставьте найденное ускорение в формулу второго закона Ньютона для вычисления силы: $$ F = ma. $$