Столкнулись две тележки. При этом тележка массой 0,5 кг получила ускорение 4 $м/с^{2}$. Какое ускорение получила тележка массой 0,8 кг?
Дано:
$m_{1} = 0,5$ кг;
$a_{1} = 4 м/с^{2}$;
$m_{2} = 0,8$ кг;
$F_{1} = F_{2}$.
Найти:
$a_{2}$ − ?
Решение:
По второму закону Ньютона:
$a = \frac{F}{m}$;
F = am;
Так как $F_{1} = F_{2}$, то
$a_{1}m_{1} = a_{2}m_{2}$;
$a_{2} = \frac{a_{1}m_{1}}{m_{2}}$;
$a_{2} = \frac{4 * 0,5}{0,8} = 2,5 м/с^{2}$.
Ответ: 2,5 $м/с^{2}$.
Для решения задачи о столкновении двух тележек и определения ускорения второй тележки, можно использовать законы механики, а именно третий закон Ньютона и второй закон Ньютона. Также полезно понимать принцип сохранения импульса, хотя он не требуется напрямую для этой задачи. Давайте разберем теоретическую основу.
Третий закон Ньютона: Гласит, что силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению. Это значит, что если тележка A действует на тележку B с определенной силой, то тележка B действует на тележку A с такой же силой, но в противоположном направлении. Математически это можно выразить как:
$$ F_{AB} = -F_{BA} $$
Второй закон Ньютона: Определяет связь между силой, массой и ускорением. Он формулируется как:
$$ F = ma $$
где $ F $ — сила, действующая на тело, $ m $ — масса тела, а $ a $ — ускорение, которое эта сила сообщает телу.
Для тележки массой 0,5 кг, на которую действует сила $ F $, можно записать:
$$ F = 0,5 \cdot 4 $$
Согласно третьему закону Ньютона, на вторую тележку (массой 0,8 кг) будет действовать сила такой же величины, но в противоположном направлении. Обозначим эту силу через $ F' $. Тогда:
$$ F' = F $$
Для второй тележки, используя второй закон Ньютона, можем выразить её ускорение $ a' $ как:
$$ F' = 0,8 \cdot a' $$
Зная, что $ F' = F $, можно будет найти $ a' $ — ускорение второй тележки.
Эти теоретические положения помогут вам решить задачу. Подставив нужные значения и решив простое уравнение, вы получите ускорение второй тележки.
Пожауйста, оцените решение
